El Cubo de Rubik o Cubo Mágico

El Cubo de Rubik: ¿solamente para unos pocos elegidos?

Al contrario de lo que mucha gente piensa, cualquiera puede resolver el cubo de Rubik. Primero demos algunos detalles acerca de su historia y su mecánica.

El cubo de Rubik (o cubo mágico, como se conoce en algunos países) es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974. Se trata de un conocido rompecabezas cuyas caras están divididas en cuadrados de un mismo color que se pueden cambiar de posición. El objetivo de resolver el rompecabezas se consigue al colocar todos los cuadrados de cada cara del cubo con el mismo color.
El Cubo más conocido se denomina de 3x3x3, pues tiene en cada cara nueve (3x3) cuadrados más pequeños:
Entonces si consideramos el número de cubitos más chicos, obtenemos 3x3x3 = 33 = 27

Vemos que aunque parezca un simple rompecabezas, en realidad encierra más de un secreto. El mecanismo dentro del cubo es el siguiente:

Consiste en 6 ejes unidos por una pieza en el centro del cubo, conectándose cada eje a uno de los centro de las 6 caras. Es decir, si bien dan la ilusión de que se mueven, lo colores del centro de cada cara permanecerán en su lugar. Esto es lo primero que hay ue tener en cuenta a la hora de empezar a armarlo.
Otra cosa para tener en cuenta, es que cuando giramos una cara, no estamos girando colores, sino pequeñas fichas llamadas cubitos que tienen dos o tres colores en sus caras. En otras palabras, un cubito de la esquina seguirá estando en las esquinas, y uno de las aristas seguirá en las aristas.

Generalmente, los colores se organizan de la siguiente forma: si tomamos el cubo con la cara naranja arriba y la azul al frente, tendremos la cara blanca a la izquierda, la roja abajo, la verde en la cara de atrás y la amarilla a la derecha.
Pero fue tanta la repercusión de este juguete, que hay cubos que incorporan otros colores y tiene distinta disposición de los mismos.

Conociendo un poco de Matemática, podemos calcular el número de posiciones distintas que podríamos lograr con el cubo:
Podemos combinar entre sí de cualquier forma todos los vértices del cubo, lo que da lugar a 8! posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo; es decir, que podemos combinarlas como se desee, lo que da lugar a 12! posibilidades, pero la permutación total de vértices y aristas debe de ser en total par, lo que nos elimina la mitad de las posibilidades. Por otra parte, podemos rotar todos los vértices como queramos salvo uno sin cambiar nada más en el cubo. La orientación del último vértice vendrá determinada por la que tengan los otros siete, y esto nos crea 3^7 posibilidades. Igual debe ocurrir con las aristas, pues aparecen 2^11 posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

((8!)(12!)(3^7)(2^11))/2 = 43.252.003.274.489.856.000

¡¡¡43.252.003.274.489.856.000 formas distintas de organizar las fichas!!!

Parece desalentador, pero veremos que para resolverlo no se necesita saber cómo armar cada caso, sino saber qué hacer en determinada situación.
Información e imágenes extraídas de www.wikipedia.org
Daremos a continuación una guía de cómo armarlo.