Problemas olimpíadas de matemática 10

Problemas propuestos en olímpíadas de matemática para primaria. Incluyen soluciones

Problema 1. Hallar todos los números de tres cifras que sean iguales a 30 multiplicado por la suma de sus cifras.

Problema 2. Usando, sin repetir, solamente los dígitos, 1,2,3,4,5,6,7,9 se forman cuatro números primos de dos cifras. Luego se suman esos cuatro números.
Hallar todos los valores posibles de la suma.

Problema 3. Hallar todos los números enteros con más de dos cifras tales que cualquier par ordenado de dígitos consecutivos sean el cuadrado de un entero.
Por ejemplo 3649 es uno de ellos porque 36=62 64=82 49=72

Problema 4. En el interior de un hexágono regular ABCDEF se construye el cuadrado ABGH.
Calcular, en grados, la medida del ángulo EHF.

SOLUCIONES
1) 270.
2+7+0=9, 9 * 30 =270

2) 190
Número primos de dos cifras que se pueden formar: 41, 67, 59, 23. Suman 190
Otra combinación 53, 29, 67, 41. Suman 190

3) 649, 364, 1649, 8164,

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