Olmpíadas de Matemática Secundaria

1ª Instancia XXV Olimpíada Nacional de Matemática – 2010 Bachillerato

Nivel IV

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2
En un tablero de 9x9 se coloca una ficha en la esquina superior izquierda.
Un movimiento consiste en mover la ficha hacia la derecha y hacia abajo.
Existen dos jugadores. Cada jugador puede, por turnos, hacer uno o dos movimientos.
Pierde el que pone la ficha en la esquina inferior derecha.
Muestra cómo debe jugar el segundo jugador para ganar siempre.

PROBLEMA 3
De un cuadrilátero ABCD se sabe que AB = BC = 25 cm; AD = DC = 52 cm; AC = 40 cm.
Calcula todos los posibles valores de BD

PROBLEMA 4

Nivel V

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

Construye un paralelogramo del que se conoce un lado, la altura relativa a él, y el ángulo que forman las diagonales.

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

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