Problemas de olimpíadas de matemática 12

Problemas propuestos en olímpiadas de matemática para primaria

Probelema 1. Shrek, en su dieta, debe comer una cantidad fija por día de carbohidratos entre pan y pasta. Si come 80 gramos de pasta debe complementarlo con 40 gramos de pan. Si come 100 gramos de pasta debe comer 30 gramos de pan. Calcular la cantidad de gramos de pasta que debe comer en un día si ese día no come pan.


Problema 2. Las nueve casillas de un tablero de 3x3 deben pintarse de manera que en cada fila no haya dos casillas del mismo color, en cada columna no haya dos casillas del mismo color y en cada una de las dos diagonales no hayan dos casillas del mismo color. ¿Cuál es el mínimo número de colores que se pueden utilizar?


Problema 3. Cuatro muchachos llaman a sus respectivas novias desde sus celulares al mismo tiempo. Cada celular puede usar cuatro frecuencias diferentes. Si dos celulares llaman en la misma frecuencia la llamada falla. Calcular de cuántas maneras distintas se pueden efectuar las 4 llamadas al mismo tiempo sin que ninguna falle.

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