Primera Instancia XXV Olimpíada Nacional de Matemática Enseñanza Secunaria (Eduacación media)– 2010
Nivel II
PROBLEMA 1
La señora Remedios, según la receta de su Médico, debe tomar todo el contenido de un frasco de píldoras en cuatro días, de la siguiente manera: el primer día, la mitad del total; el segundo día, un tercio de lo que queda; el tercer día, un cuarto de lo que queda; y el cuarto día, 3 píldoras ¿Cuántas píldoras contenía el frasco?
PROBLEMA 2
Los siguientes tableros están formados por palitos negros en los bordes y palitos blancos en el interior. Tienen 4 filas y se van agregando columnas. Halla la cantidad de palitos blancos necesarios para armar el tablero de 4x2010.
PROBLEMA 3
Halla la cifra de las unidades y la de las decenas de:
PROBLEMA 4
En la siguiente figura, BCDE es rectángulo, ABC triángulo isósceles. El área del triángulo ABC es igual al área del rectángulo BCDE. Se conoce la medida de BC = x .
¿Cuánto vale, en función de x, el área del triángulo CDF?
Nivel III
PROBLEMA 1
PROBLEMA 2
Halla el menor número de cuatro cifras que empieza y termina con 6, y además es divisible entre 3, entre 4 y entre 11 .
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
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