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jueves, 2 de diciembre de 2010

Problemas de Pensamiento Lateral

¿Qué es el pensamiento lateral?

El pensamiento lateral es un término acuñado por Edward de Bono para la técnica de resolución de problemas de una manera indirecta y que requieren creatividad.
Los problemas de pensamiento lateral no contienen la información suficiente para ser resueltos y para avanzar se necesita del diálogo entre quien plantea el problema y quien trata de resolverlo. Generalmente quien lo plantea responde con un "si" o "no" a las preguntas de quien trata de resolverlo.
Lo bueno de estos problemas es que las respuestas que se pueden dar pueden llegar a ser aptas y satisfactorias pero no son las que busca el ejercicio.
Aumentan la creatividad y el ingenio. Además de ser muy buenos para trabajar en grupo

La siguiente es una colección de problemas clásicos de pensamiento lateral de libro "Matemáticas ¿Estas ahí?

Problemas de Pensamiento Lateral

A) EL HOMBRE EN EL ASCENSOR. Un hombre vive en un edificio en el décimo piso (10). Todos los días toma el ascensor hasta la planta baja para ir a su trabajo. Cuando vuelve, sin embargo, toma el ascensor hasta el séptimo piso y hace el resto del recorrido hasta el piso en el que vive (el décimo) por las escaleras. Si bien el hombre detesta caminar, ¿por qué lo hace?

B) EL HOMBRE EN EL BAR. Un hombre entra en un bar y le pide al barman un vaso de agua. El barman se arrodilla buscando algo, saca un arma y le apunta al hombre que le acaba de hablar. El hombre dice “gracias” y se va.

C) EL HOMBRE QUE SE “AUTOESTRANGULÓ”. En el medio de un establo completamente vacío, apareció un hombre ahorcado. La cuerda alrededor de su cuello estaba atada a un andamio del techo. Era una cuerda de tres metros. Sus pies quedaron a un metro de altura del piso. La pared más cercana estaba a siete metros del muerto. Si escalar las paredes o treparse al techo es imposible, ¿cómo hizo?

D) HOMBRE EN UN CAMPO ABIERTO CON UN PAQUETE SIN ABRIR. En un campo se encuentra un señor tendido, sin vida. A su lado hay un paquete sin abrir. No hay ninguna otra criatura viva en el campo. ¿Cómo murió?

E) EL BRAZO QUE LLEGÓ POR CORREO. Un hombre recibió un paquete por correo. Lo abrió cuidadosamente y encontró el brazo de un hombre adentro. Lo examinó, lo envolvió nuevamente y lo mandó a otro hombre. Este segundo hombre examinó el paquete que contenía el brazo muy cuidadosamente también, y luego, lo llevó hasta un bosque en donde lo enterró. ¿Por qué hicieron esto?

F) DOS AMIGOS ENTRAN A COMER EN UN RESTAURANTE. Los dos lograron sobrevivir al naufragio de un pequeño barco en donde viajaban ambos y el hijo de uno de ellos. Pasaron más de un mes juntos en una isla desierta hasta que fueron rescatados. Los dos ordenan el mismo plato del menú que se les ofrece. Una vez que el mozo les trae la comida, comienzan a comer. Uno de ellos, sin embargo, ni bien prueba el primer bocado sale del restaurante y se pega un tiro. ¿Por qué?

G) UN HOMBRE VA BAJANDO LAS ESCALERAS DE UN EDIFICIO cuando advierte súbitamente que su mujer acaba de morir. ¿Cómo lo sabe?

H) LA MÚSICA SE DETUVO. La mujer se murió. Explíquelo.

I) EN EL FUNERAL DE LA MADRE DE DOS HERMANAS, una de ellas se enamora profundamente de un hombre que jamás había visto y que estaba prestando sus condolencias a los deudos. Las dos hermanas eran las únicas que quedaban ahora como miembros de esa familia. Con la desaparición de la madre ellas dos quedaban como únicas representantes. Después del funeral y ya en la casa de ambas, una hermana le cuenta a la otra lo que le había pasado (y le estaba pasando con ese hombre) del que no sabía quién era y nunca había visto antes. Inmediatamente después, mata a la hermana. ¿Por qué?

Soluciones a los problemas de pensamiento lateral

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL ASCENSOR: Obviamente, el señor en cuestión sufre de enanismo. Ése es el problema por el cual no puede subir hasta su departamento por el ascensor: el señor no llega con sus manos hasta el décimo piso.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL BAR: El señor tiene hipo. Lo que hace el barman es asustarlo y eso es suficiente para quitarle el problema. Por eso el señor agradece y se va.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL “AHORCADO”: El señor se colgó luego de treparse a un bloque enorme de hielo, que luego se derritió, obviamente. Varias veces, este problema aparece con un agregado: en el piso aparecía un charco de agua, o bien el piso estaba mojado o húmedo.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL ”MUERTO” EN EL CAMPO: El señor había saltado de un avión con un paracaídas que no se abrió. Y ése es el paquete que está “sin abrir” a su lado.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL BRAZO QUE LLEGA POR CORREO: Tres hombres quedaron atrapados en una isla desierta. Desesperados de hambre, decidieron amputarse los tres brazos izquierdos respectivos para comerlos. Se juraron entre sí que cada uno permitiría que le cortaran el brazo. Uno de ellos era médico y fue quien cortó el brazo de sus dos compañeros. Sin embargo, cuando terminaron de comer los brazos fueron rescatados. Pero como el juramento todavía estaba pendiente, el médico se hizo amputar el brazo y se los envió a sus colegas en la expedición.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL HOMBRE QUE PRUEBA LA COMIDA Y SE PEGA UN TIRO: El hecho es que ambas personas habían naufragado en un barco en donde viajaban ellos dos y el hijo de uno de ellos. En el accidente murió el hijo. Cuando el padre, ahora en el restaurante, probó el plato que habían pedido (albatros), se dio cuenta de que él nunca había percibido ese gusto y descubrió lo que había pasado: había estado comiendo la carne de su propio hijo y no la carne del animal (albatros) como siempre le habían hecho creer.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL HOMBRE QUE DESCUBRIÓ QUE SU MUJER HABÍA MUERTO BAJANDO LAS ESCALERAS: El señor estaba bajando las escaleras de un edificio en donde había un hospital. Mientras lo hacía, se cortó la luz y él sabía que no había un aparato generador de corriente. Su mujer estaba conectada a un respirador artificial que requería de electricidad para mantenerla viva. Ni bien se dio cuenta de que se había cortado la corriente, eso implicaba forzosamente la muerte de su mujer.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA MUJER QUE SE MURIÓ CUANDO SE DETUVO LA MÚSICA: La mujer era una equilibrista del circo que caminaba sobre una cuerda muy tensa que unía dos postes con una cabina en cada esquina. Mientras la mujer caminaba con una varilla en sus manos y la cara tapada, la señal de que había llegado a destino era que el director de la orquesta detenía la música. Una vez, el director enfermó y fue reemplazado por otro que no conocía el dato. La orquesta se detuvo antes. La mujer creyó estar a salvo e hizo un movimiento inesperado. Cayó y murió al detenerse la música.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA HERMANA QUE MATA A LA OTRA: Ellas eran las dos únicas que quedaban representando a la familia; una de las hermanas se había enamorado a primera vista de este hombre y nunca sabría cómo hacer para encontrarlo. Sin embargo, era evidente que él conocía a alguien de la familia; por eso había ido al funeral de la madre. Entonces, la única manera de volver a verlo, sería en un nuevo funeral. Y por eso mata a la hermana.

martes, 30 de noviembre de 2010

Acertijos matemáticos - segunda parte


Acertijos matemáticos

1. ¿Cuánto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media?
2. Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. ¿Cuántos panes son?
3. Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, ¿Cuántos panes son?
4. Si un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa ladrillo y medio?
5. Tres medias moscas y mosca y media ¿Cuántas medias moscas son?
6. ¿Cuántas moscas volando son tres medias moscas más mosca y media?
7. ¿Cómo podrá repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos?
8. ¿Cuál es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10?
9. ¿Cuántas veces pueden restarse cinco de veinticinco?
10. ¿Qué hacen seis mujeres juntas?

Soluciones de los acertijos matemáticos


1. Siete reales y medio.
2. Cuatro panes (Enviado por Daniel Sardina de Málaga)
3. Dos panes y medio.
4. 3 kilos.
5. Seis medias moscas.
6. Una mosca, las medias moscas no vuelan.
7. En puré.
8. Setenta (30 dividido por 1/2 es igual a 60)
9. Solamente la primera vez.
10. Media docena.

Extraído de el huevo de chocolate

Más acertijos
Acertijos matemáticos - primera parte

Acertijos matemáticos - primera parte

Los acertijos matemáticos es algo muy divertido y recomendable para trabajar en matemáticas. Obligan a razonar y utilizar el ingenio. Esta es la primera parte de los acertijos matemáticos que iremos publicando junto con su solución

acertijos matemáticos


1)¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?

2)¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?

3)Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes cuántos gatos son?

4)¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?

5) Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?

6)De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?

7)En un árbol hay siete perdices; si un cazador dispara y mata dos. ¿Cuántas perdices quedan en el árbol?

8)A un árbol subí, donde manzanas había, si manzanas no comí y manzanas no dejé. ¿Cuántas manzanas había?

9)Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Es verdad o mentira?

10)Si digo cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. ¿Es verdad o mentira?

Soluciones a los acertijos


01. El nueve.
02. El ocho.
03. Cuatro gatos.
04. Pesan lo mismo.
05. El segundo.
06. Dos picos y cuatro patas, porque sólo "metí dos" en el cajón.
07. Ninguna, porque las cinco perdices que quedan vivas se van todas volando.
08. Había dos manzanas y me comí una.
09. Verdad. 5 x 4,20 + 2 = 23
10. Verdad. 5 x 8,40 + 2 = 44

Extraído de el huevo de chocolate

miércoles, 6 de octubre de 2010

Colección de Problemas de Matemática

La siguiente página es un banco de problemas de matemática de todo tipo para los tres ciclos de primaria

jueves, 9 de septiembre de 2010

Libro de álgebra de Baldor


Aurelio Baldor, el autor del libro más famoso de Matemáticas, nació en Cuba en 1906. El creador del Algebra de Baldor era un apacible abogado y matemático que se encerraba durante largas jornadas en su habitación, armado sólo de lápiz y papel, para escribir un texto que desde 1941 es la biblia de las matemáticas de bachillerato. Aurelio Baldor murío en Miami en 1978.
Cada capítulo del libro comenzaba con la imagen y breve biografía de algún erudito de las matemáticas (Pitagoras, Arquímedes, etc.). Luego venía la parte teórica y finalmente un montón de ejercicios con distintos grados de dificultad. No había rama del Algebra que este libro no explicará con claridad y amplitud.

Descargar libro de Álgebra de Baldor
Ejercicios resueltos de Baldor

viernes, 13 de agosto de 2010

Problemas de olimpíadas de matemática para sexto de primaria 1

Problema 1: En su kiosco Bruno vende caramelos de naranja, limón, menta, café y dulce de leche.
En total vendió 470 caramelos.
Entre los de naranja, limón y menta vendió 297 caramelos.
Entre los de menta, café y dulce de leche vendió 359 caramelos.
¿Cuántos caramelos de menta vendió?


Problema 2: ABFG es un cuadrado, BCEF un rectángulo y CDE un triángulo. La medida de CD=DE
El perímetro de BCDEF es 6cm más que el perímetro del triángulo CDE.
El perímetro del rectángulo ACEG es 38 cm.
El perímetro de la figura es de 50cm.
¿Cuanto mide cada uno de los lados de BCDEF?

Problema 3. Ángel olvidó las tres últimas cifras del número de puerta de la casa de su amigo Beto. Recuerda que el número es múltiplo de 3 pero no es múltiplo de 6 y que la suma de  las tres últimas cifras es menor que 12. El número de cuatro cifras comienza con 6
¿Cuáles son los posibles números de puertas? 6_ _ _

viernes, 6 de agosto de 2010

Juego para la resolución de problemas

El juego contiene problemas de:
  • Geometría
  • Aritmética
  • Búsqueda exhaustiva y tanteo sistemático
  • Problemas de razonamiento lógico
son para todos los niveles

miércoles, 14 de julio de 2010

Reconocer ángulos

Una actividad para trabajar el reconocimiento de ángulos obtusos, águdos y rectos.
Consiste marcar con un color cada ángulo en las figuras dependiendo si es obtuso, águdo o recto.

Problemas de olímpiadas de matemática 15

Problemas de olímpiadas de matemática para primaria

Problema 1. Siete alumnos que deben desfilar en fila, se disfrazaron; tres de ellos se vistieron de rojo, dos de verde y dos de amarillo.
¿De cuántas formas se pueden ordenar en la fila, si la maestra no quiere ver dos colores iguales juntos?

Problema 2. Una balanza de dos platos No está en equilibrio, cada plato solo contiene pesas redondas y/o cuadradas; todas las pesas redondas tienen igual valor entre si, que es 1 kilogramo y todas las pesas cuadradas tienen igual valores entre si, que no sabemos cuánto es.
En un plato hay solo 9 redondas; en el otro plato, que pesa más hay solo 4 cuadradas y 7 redondas.
Si pasamos dos pesas redondas de un plato al otros, los platos se equilibran.
¿Cuál es el valor de cada pesa cuadrada?

miércoles, 30 de junio de 2010

Problemas de olimpíadas de matemática 12

Problemas propuestos en olímpiadas de matemática para primaria

Probelema 1. Shrek, en su dieta, debe comer una cantidad fija por día de carbohidratos entre pan y pasta. Si come 80 gramos de pasta debe complementarlo con 40 gramos de pan. Si come 100 gramos de pasta debe comer 30 gramos de pan. Calcular la cantidad de gramos de pasta que debe comer en un día si ese día no come pan.


Problema 2. Las nueve casillas de un tablero de 3x3 deben pintarse de manera que en cada fila no haya dos casillas del mismo color, en cada columna no haya dos casillas del mismo color y en cada una de las dos diagonales no hayan dos casillas del mismo color. ¿Cuál es el mínimo número de colores que se pueden utilizar?


Problema 3. Cuatro muchachos llaman a sus respectivas novias desde sus celulares al mismo tiempo. Cada celular puede usar cuatro frecuencias diferentes. Si dos celulares llaman en la misma frecuencia la llamada falla. Calcular de cuántas maneras distintas se pueden efectuar las 4 llamadas al mismo tiempo sin que ninguna falle.

Más de olimpíadas de matemáticas
Problemas olimpíadas de matemática 11
Olimpíadas de Matemática 2010
Problemas olimpíadas de matemática 10

miércoles, 23 de junio de 2010

Problemas olimpíadas de matemática 10

Problemas propuestos en olímpíadas de matemática para primaria. Incluyen soluciones

Problema 1. Hallar todos los números de tres cifras que sean iguales a 30 multiplicado por la suma de sus cifras.

Problema 2. Usando, sin repetir, solamente los dígitos, 1,2,3,4,5,6,7,9 se forman cuatro números primos de dos cifras. Luego se suman esos cuatro números.
Hallar todos los valores posibles de la suma.

Problema 3. Hallar todos los números enteros con más de dos cifras tales que cualquier par ordenado de dígitos consecutivos sean el cuadrado de un entero.
Por ejemplo 3649 es uno de ellos porque 36=62 64=82 49=72

Problema 4. En el interior de un hexágono regular ABCDEF se construye el cuadrado ABGH.
Calcular, en grados, la medida del ángulo EHF.

SOLUCIONES
1) 270.
2+7+0=9, 9 * 30 =270

2) 190
Número primos de dos cifras que se pueden formar: 41, 67, 59, 23. Suman 190
Otra combinación 53, 29, 67, 41. Suman 190

3) 649, 364, 1649, 8164,

Más problemás en
Problemas olimpíadas de matemáticas 7
Problemas de olimpíadas de matemática 8
Problemas de olimpíadas de matemática 9

lunes, 21 de junio de 2010

Problemas de olimpíadas de matemática 9

Problemas de olimpíadas de matemática para primaria

Problema 1
Una manzana, una naranja, un limón y un durazno están en fila horizontal. La naranja no está a la derecha del limón. ¿De cuántas formas se puede ordenar la fila?

Problema 2
Todos mis zapatos son marrones menos 2 pares, todos mis zapatos son negros menos 2 pares, todos mis zapatos son azules menos 2 pares. ¿Cuántos pares de zapatos tengo?

Problema 3
La edad de Andrés es la mitad de la de Pablo. Si la diferencia entre sus edades es 18 años, ¿cuál es la edad de Pablo?

Problema 4
De los trillizos Pérez, dos dicen la verdad y uno miente. ¿Cuál nació primero si Juan dice: “yo soy el mayor”; José dice: “Pedro nació primero” y Pedro dice: “Juan nació primero”

Problema 6
Consideramos los números enteros desde 1000 hasta 9999, ambos inclusive. ¿Cuántos de ellos no tienen el dígito 7?

Más problemas
Problemas olimpíadas de matemáticas 7
Problemas de olimpíadas de matemática 8

Problemas de olimpíadas de matemática 8

Problemas de olímpiadas de matemáticas para primaria. Con solucíones

Problemas


Problema 1. El perimetro de un cuadrado es 24cm. Hallar su área

Problema 2. En las pasadas vacaciones, 100 estudiantes de los colegios A y B fueron a un campamento; 52 eran hombres y 48 eran mujeres; 40 eran del colegio A y 60 del colegio B. Veinte de las mujeres estudiaban en el colegio A. ¿Cuántos de los varones estudianban en el colegio B.

Problema 3. Se colocan los enteros positivos en el siguiente diagrama:
Mostrar la secuencia de flechas que une 2002, 2003, 2004

Problema 4. Las letras x e y representan digitos diferentes hallarolos para que el resultado de la siguiente suma sea un número de 3 cifras lo más grande posible

Soluciones


1. 36cm^2 
El perimetro de un cuadrado es lado*4. Entonces si el perimetro es 24 cada lado mide 6 porque 6*4=24. El área de un cuadrado se calcula multiplicacndo por sí mismo. 6 * 6 = 36
2. 32 hombres
En el colegio A hay 20 mujeres según la letra y son 40 alumnos en total, por lo tanto hay 20 hombres. Como en total entre los dos colegios hay 52 hombres hay un diferencia de 32 hombres que son los que hay en el colegio B.
3. En donde esta el cuatro estaría el 2004. Todos los multiplos de 4 siempre aparecen en el mismo lugar de la secuencia y 2004 es multiplo de 4.
4. x= 8 e y= 9.

Más problemas

viernes, 4 de junio de 2010

Problemas de olimpíadas de matemática 4

Colección de problemas de olimpíadas de matemática para primaria CON SOLUCIONES.

PROBLEMA 1 (Eslovenia final 2003)
Todos los números naturales a partir del 1 se colocan en columnas como se muestra a continuación. ¿Debajo de qué letra aparecerá el 2006?

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1

2

3

4

5

9

8

7

6

10

11

12

13

14

18

17

16

15

19

20

21

22

Etc…


PROBLEMA 2 (Rumania 2002)
En la clase de Educación Física trabajan juntos 6°A y 6°B. En total hay entre 50 y 100 alumnos. El profesor los divide siempre en equipos de 3, de 5 o de 9 y, cuando no hay ausentes, siempre sobra un alumno.
¿Cuántos alumnos hay?

PROBLEMA 3 (Rumania 2002)
Calcular el número máximo de intersecciones que se pueden obtener con cinco rectas distintas.

PROBLEMA 4 (Bulgaria 2000)
Iván cobra en un banco un cheque por $2.700 y le pide al cajero que le entregue cierta cantidad de billetes de $10, 20 veces esa cantidad de billetes de $20 y el resto en billetes de $50.
¿Cuántos billetes de cada clase le entrega el cajero?

SOLUCIONES
Problema 1: En la columna D.
Todos los múltiplos de 9 se encuentran únicamente en la columna B. 2006 no es múltiplo de 9 pero 2007 si lo es. Sabiendo que 2007 esta en la columna B podemos ubicar a 2006 en la columna D porque los que son una unidad menor van allí.
Otra forma de determinarlo es sumando las cifras del número a colocar y buscar el resultado. 2+0+0+6=8 y el 8 está en la columna D.

Problema 2: 91 alumnos.
Siempre sobra uno por tanto la división  de ese número entre 3, 5 y 9 da un resto de 1. El único múltiplo de 3, 5 y 9 al mismo tiempo entre el 45 y el 100 es el 90. Como siempre sobra 1 son 91 alumnos

Problema 3: 10
Dibujen rectas y cuenten

Problema 4: 5 billetes de 10, $100 de $20 y 13 de $50

Más problemas en:
Problemas de olimpíadas de matemáticas 3
Problemas de olimpíadas de matemáticas 2
Problemas de olimpíadas de matemáticas 1

jueves, 3 de diciembre de 2009

Ángulos, Congruencia y Semejanza, Bisectriz, Simetría y más

Excelente material:


miércoles, 2 de diciembre de 2009

Figuras en el espacio: Ejercicios y Problemas resueltos

jueves, 26 de noviembre de 2009

Ejercicios y Problemas de Matemáticas en PDF para 6 año resueltos

Amplia cantidad de ejercicios y problemas de Matemáticas

Numeración
Operaciones
Mediciones
Geometría
Proporcionalidad
Y muchos más...
Todo tipo de ejercicios y problemas con sus respectivas soluciones, listos para dercargar en PDF y porder imprimilos para llevarlos al aula. Son de editorial ANAYA y han sido puestos en un sito web de la Junta de Andalucía, España, con fines educativos de difusión.
Estos problemas pueden ser aplicados a el tercer nivel y fundamentalmente para 6 año. Son ideales para secundaria pues fueron diseñados para ser aplicados en la ESO española, es decir, el ciclo básico español.
Para ver la lista de ejercicios disponibles pinchar aquí

Gracias por la recomendación compañera Marisel

martes, 24 de noviembre de 2009

Aplicación online para: Masa, Volumen y Densidad

Encontré una buena aplicación para dar estos conceptos que muchas veces resultan complejos para los niños. Simula un laboratiorio y en ella se pueden realizar experiencias de forma virtual, claro está que no debe sustituir a la experiencia real y palpable jamás (hago la aclaración porque he visto malas experiencias al respecto*), pero puede ser un buen trabajo posterior o previo de acuerdo a lo que el docente considere más adecuado. Me parece útil para abordar conceptos y plantear problemas que se pueden transportar a la experiencia real.
Espero les sirva y les guste, aquí va el enalce:
La Densidad y su Medida
La Densidad (otra aplicación)

*Recordemos que la Ciencias Naturales requieren de la experiencia concreta y que no se pueden limitar a teoría desde libros o imagénes que mutilan la curiosidad de los alumnos y les hacen sentir repulsión por las ciencias....

Artículos relacionados
  1. Práctico Relación Masa-Volumen
  2. La Materia

lunes, 16 de noviembre de 2009

Juegos del Mundo: Wumpa y otros

Juegos del Mundo: Wumpa y otros

viernes, 13 de noviembre de 2009

Planisferio o Mapamundi



Planisferio para imprimir y colorear
mapamundi el mundo político
mapamundi
mapamundi para colorear
planisferio husos horariosplanisferio para colorear


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