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martes, 20 de septiembre de 2011

Introducción al Derecho, Vescovi

Introducción al Derecho de Vescovi, Orientación Humanística - Opción Derecho

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Vescovi, Introducción al Derecho

Desarrollo de los temas que presenta el Libro de Enrique Vescovi,

  • Unidad I El Derecho desde el punto de vista objetivo
  • Unidad II El Derecho desde el punto de vista subjetivo
  • Unidad III Fuentes del Derecho
  • Unidad IV Orden Jurídico
  • Unidad V Aplicación del Derecho
  • Unidad VI El Estado
  • Unidad VII El Gobierno y la Organización del Poder
  • Unidad VIII El Régimen de Gobierno Nacional
  • Unidad IX Los Derechos Humanos
  • Unidad X La Comunidad Internacional y las Relaciones Internacionales
¿Qué es el Derecho?
¿Qué es un Sujeto y un Objeto de Derecho?
¿Qué significa tener una personalidad jurídica?
¿Qué son los derechos humanos?
¿Qué son los Sistemas de Gobiernos? ¿En qué cosiste el sistema democrático?

Estas y muchas otras interrogantes se contestan con este prestigioso libro de Introducción al Derecho que no ha perdido vigencia.



jueves, 24 de marzo de 2011

La Pata del Mono

Reseña
"La pata de mono (The Monkey's Paw en inglés) es un cuento escrito por W. W. Jacobs humorista inglés en 1902. En esta historia, la pata de un mono muerto es un talismán que cumple a quien la posea tres deseos, pero los deseos vienen con un enorme precio.

El cuento se basa en cuentos tradicionales en los que, de cualquier manera que se pidan los deseos, siempre se cumplen tres. El primer deseo se hace sin cuidado; se cumple, pero de una manera desastrosa. En el cuento de W. W. Jacobs, el deseo es por fortuna, pero a cambio de esto muere violentamente un ser querido. El segundo deseo se pide para tratar de corregir los daños causados por el primero y el tercer deseo se hace en la desesperanza cuando las oscuras implicaciones del segundo deseo se hacen evidentes.
Al final, solo el primer deseo prevalece, y los otros dos son desperdiciados, cancelándose entre sí para prevenir un horror mayor."

En otro sentido, este tipo de cuento son parecidos a los de Fausto, en los que no hay una manera de pedir los deseos suficientemente correcta para evitar que el diablo frustre al que pide los deseos.

La Pata del Mono W W Jacobs

La noche era fría y húmeda, pero en la pequeña sala de Laburnum Villa los postigos estaban cerrados y el fuego ardía vivamente. Padre e hijo jugaban al ajedrez. El primero tenía ideas personales sobre el juego y ponía al rey en tan desesperados e inútiles peligros que provocaba el comentario de la vieja señora que tejía plácidamente junto a la chimenea.
-Oigan el viento -dijo el señor White; había cometido un error fatal y trataba de que su hijo no lo advirtiera.
-Lo oigo -dijo éste moviendo implacablemente la reina-. Jaque.
-No creo que venga esta noche -dijo el padre con la mano sobre el tablero.
-Mate -contestó el hijo.
-Esto es lo malo de vivir tan lejos -vociferó el señor White con imprevista y repentina violencia-. De todos los suburbios, este es el peor. El camino es un pantano. No se qué piensa la gente. Como hay sólo dos casas alquiladas, no les importa.
-No te aflijas, querido -dijo suavemente su mujer-, ganarás la próxima vez.
El señor White alzó la vista y sorprendió una mirada de complicidad entre madre e hijo. Las palabras murieron en sus labios y disimuló un gesto de fastidio.
-Ahí viene -dijo Herbert White al oír el golpe del portón y unos pasos que se acercaban. Su padre se levantó con apresurada hospitalidad y abrió la puerta; le oyeron condolerse con el recién venido.
Luego, entraron. El forastero era un hombre fornido, con los ojos salientes y la cara rojiza.
-El sargento mayor Morris -dijo el señor White, presentándolo. El sargento les dio la mano, aceptó la silla que le ofrecieron y observó con satisfacción que el dueño de casa traía whisky y unos vasos y ponía una pequeña pava de cobre sobre el fuego.
Al tercer vaso, le brillaron los ojos y empezó a hablar. La familia miraba con interés a ese forastero que hablaba de guerras, de epidemias y de pueblos extraños.
-Hace veintiún años -dijo el señor White sonriendo a su mujer y a su hijo-. Cuando se fue era apenas un muchacho. Mírenlo ahora.
-No parece haberle sentado tan mal -dijo la señora White amablemente.
-Me gustaría ir a la India -dijo el señor White-. Sólo para dar un vistazo.
-Mejor quedarse aquí -replicó el sargento moviendo la cabeza. Dejó el vaso y, suspirando levemente, volvió a sacudir la cabeza.
-Me gustaría ver los viejos templos y faquires y malabaristas -dijo el señor White-. ¿Qué fue, Morris, lo que usted empezó a contarme los otros días, de una pata de mono o algo por el estilo?
-Nada -contestó el soldado apresuradamente-. Nada que valga la pena oír.
-¿Una pata de mono? -preguntó la señora White.
-Bueno, es lo que se llama magia, tal vez -dijo con desgana el militar.
Sus tres interlocutores lo miraron con avidez. Distraídamente, el forastero llevó la copa vacía a los labios: volvió a dejarla. El dueño de casa la llenó.
-A primera vista, es una patita momificada que no tiene nada de particular -dijo el sargento mostrando algo que sacó del bolsillo.
La señora retrocedió, con una mueca. El hijo tomó la pata de mono y la examinó atentamente.
-¿Y qué tiene de extraordinario? -preguntó el señor White quitándosela a su hijo, para mirarla.
-Un viejo faquir le dio poderes mágicos -dijo el sargento mayor-. Un hombre muy santo... Quería demostrar que el destino gobierna la vida de los hombres y que nadie puede oponérsele impunemente. Le dio este poder: Tres hombres pueden pedirle tres deseos.
Habló tan seriamente que los otros sintieron que sus risas desentonaban.
-Y usted, ¿por qué no pide las tres cosas? -preguntó Herbert White.
El sargento lo miró con tolerancia.
-Las he pedido -dijo, y su rostro curtido palideció.
-¿Realmente se cumplieron los tres deseos? -preguntó la señora White.
-Se cumplieron -dijo el sargento.
-¿Y nadie más pidió? -insistió la señora.
-Sí, un hombre. No sé cuáles fueron las dos primeras cosas que pidió; la tercera fue la muerte. Por eso entré en posesión de la pata de mono.
Habló con tanta gravedad que produjo silencio.
-Morris, si obtuvo sus tres deseos, ya no le sirve el talismán -dijo, finalmente, el señor White-. ¿Para qué lo guarda?
El sargento sacudió la cabeza:
-Probablemente he tenido, alguna vez, la idea de venderlo; pero creo que no lo haré. Ya ha causado bastantes desgracias. Además, la gente no quiere comprarlo. Algunos sospechan que es un cuento de hadas; otros quieren probarlo primero y pagarme después.
-Y si a usted le concedieran tres deseos más -dijo el señor White-, ¿los pediría?
-No sé -contestó el otro-. No sé.
Tomó la pata de mono, la agitó entre el pulgar y el índice y la tiró al fuego. White la recogió.
-Mejor que se queme -dijo con solemnidad el sargento.
-Si usted no la quiere, Morris, démela.
-No quiero -respondió terminantemente-. La tiré al fuego; si la guarda, no me eche la culpa de lo que pueda suceder. Sea razonable, tírela.
El otro sacudió la cabeza y examinó su nueva adquisición. Preguntó:
-¿Cómo se hace?
-Hay que tenerla en la mano derecha y pedir los deseos en voz alta. Pero le prevengo que debe temer las consecuencias.
-Parece de Las mil y una noches -dijo la señora White. Se levantó a preparar la mesa-. ¿No le parece que podrían pedir para mí otro par de manos?
El señor White sacó del bolsillo el talismán; los tres se rieron al ver la expresión de alarma del sargento.
-Si está resuelto a pedir algo -dijo agarrando el brazo de White- pida algo razonable.
El señor White guardó en el bolsillo la pata de mono. Invitó a Morris a sentarse a la mesa. Durante la comida el talismán fue, en cierto modo, olvidado. Atraídos, escucharon nuevos relatos de la vida del sargento en la India.
-Si en el cuento de la pata de mono hay tanta verdad como en los otros -dijo Herbert cuando el forastero cerró la puerta y se alejó con prisa, para alcanzar el último tren-, no conseguiremos gran cosa.
-¿Le diste algo? -preguntó la señora mirando atentamente a su marido.
-Una bagatela -contestó el señor White, ruborizándose levemente-. No quería aceptarlo, pero lo obligué. Insistió en que tirara el talismán.
-Sin duda -dijo Herbert, con fingido horror-, seremos felices, ricos y famosos. Para empezar tienes que pedir un imperio, así no estarás dominado por tu mujer.
El señor White sacó del bolsillo el talismán y lo examinó con perplejidad.
-No se me ocurre nada para pedirle -dijo con lentitud-. Me parece que tengo todo lo que deseo.
-Si pagaras la hipoteca de la casa serías feliz, ¿no es cierto? -dijo Herbert poniéndole la mano sobre el hombro-. Bastará con que pidas doscientas libras.
El padre sonrió avergonzado de su propia credulidad y levantó el talismán; Herbert puso una cara solemne, hizo un guiño a su madre y tocó en el piano unos acordes graves.
-Quiero doscientas libras -pronunció el señor White.
Un gran estrépito del piano contestó a sus palabras. El señor White dio un grito. Su mujer y su hijo corrieron hacia él.
-Se movió -dijo, mirando con desagrado el objeto, y lo dejó caer-. Se retorció en mi mano como una víbora.
-Pero yo no veo el dinero -observó el hijo, recogiendo el talismán y poniéndolo sobre la mesa-. Apostaría que nunca lo veré.
-Habrá sido tu imaginación, querido -dijo la mujer, mirándolo ansiosamente.
Sacudió la cabeza.
-No importa. No ha sido nada. Pero me dio un susto.
Se sentaron junto al fuego y los dos hombres acabaron de fumar sus pipas. El viento era más fuerte que nunca. El señor White se sobresaltó cuando golpeó una puerta en los pisos altos. Un silencio inusitado y deprimente los envolvió hasta que se levantaron para ir a acostarse.
-Se me ocurre que encontrarás el dinero en una gran bolsa, en medio de la cama -dijo Herbert al darles las buenas noches-. Una aparición horrible, agazapada encima del ropero, te acechará cuando estés guardando tus bienes ilegítimos.
Ya solo, el señor White se sentó en la oscuridad y miró las brasas, y vio caras en ellas. La última era tan simiesca, tan horrible, que la miró con asombro; se rió, molesto, y buscó en la mesa su vaso de agua para echárselo encima y apagar la brasa; sin querer, tocó la pata de mono; se estremeció, limpió la mano en el abrigo y subió a su cuarto.


II
A la mañana siguiente, mientras tomaba el desayuno en la claridad del sol invernal, se rió de sus temores. En el cuarto había un ambiente de prosaica salud que faltaba la noche anterior; y esa pata de mono; arrugada y sucia, tirada sobre el aparador, no parecía terrible.
-Todos los viejos militares son iguales -dijo la señora White-. ¡Qué idea, la nuestra, escuchar esas tonterías! ¿Cómo puede creerse en talismanes en esta época? Y si consiguieras las doscientas libras, ¿qué mal podrían hacerte?
-Pueden caer de arriba y lastimarte la cabeza -dijo Herbert.
-Según Morris, las cosas ocurrían con tanta naturalidad que parecían coincidencias -dijo el padre.
-Bueno, no vayas a encontrarte con el dinero antes de mi vuelta -dijo Herbert, levantándose de la mesa-. No sea que te conviertas en un avaro y tengamos que repudiarte.
La madre se rió, lo acompañó hasta afuera y lo vio alejarse por el camino; de vuelta a la mesa del comedor, se burló de la credulidad del marido.
Sin embargo, cuando el cartero llamó a la puerta corrió a abrirla, y cuando vio que sólo traía la cuenta del sastre se refirió con cierto malhumor a los militares de costumbres intemperantes.
-Me parece que Herbert tendrá tema para sus bromas -dijo al sentarse.
-Sin duda -dijo el señor White-. Pero, a pesar de todo, la pata se movió en mi mano. Puedo jurarlo.
-Habrá sido en tu imaginación -dijo la señora suavemente.
-Afirmo que se movió. Yo no estaba sugestionado. Era... ¿Qué sucede?
Su mujer no le contestó. Observaba los misteriosos movimientos de un hombre que rondaba la casa y no se decidía a entrar. Notó que el hombre estaba bien vestido y que tenía una galera nueva y reluciente; pensó en las doscientas libras. El hombre se detuvo tres veces en el portón; por fin se decidió a llamar.
Apresuradamente, la señora White se quitó el delantal y lo escondió debajo del almohadón de la silla.
Hizo pasar al desconocido. Éste parecía incómodo. La miraba furtivamente, mientras ella le pedía disculpas por el desorden que había en el cuarto y por el guardapolvo del marido. La señora esperó cortésmente que les dijera el motivo de la visita; el desconocido estuvo un rato en silencio.
-Vengo de parte de Maw & Meggins -dijo por fin.
La señora White tuvo un sobresalto.
-¿Qué pasa? ¿Qué pasa? ¿Le ha sucedido algo a Herbert?
Su marido se interpuso.
-Espera, querida. No te adelantes a los acontecimientos. Supongo que usted no trae malas noticias, señor.
Y lo miró patéticamente.
-Lo siento... -empezó el otro.
-¿Está herido? -preguntó, enloquecida, la madre.
El hombre asintió.
-Mal herido -dijo pausadamente-. Pero no sufre.
-Gracias a Dios -dijo la señora White, juntando las manos-. Gracias a Dios.
Bruscamente comprendió el sentido siniestro que había en la seguridad que le daban y vio la confirmación de sus temores en la cara significativa del hombre. Retuvo la respiración, miró a su marido que parecía tardar en comprender, y le tomó la mano temblorosamente. Hubo un largo silencio.
-Lo agarraron las máquinas -dijo en voz baja el visitante.
-Lo agarraron las máquinas -repitió el señor White, aturdido.
Se sentó, mirando fijamente por la ventana; tomó la mano de su mujer, la apretó en la suya, como en sus tiempos de enamorados.
-Era el único que nos quedaba -le dijo al visitante-. Es duro.
El otro se levantó y se acercó a la ventana.
-La compañía me ha encargado que le exprese sus condolencias por esta gran pérdida -dijo sin darse la vuelta-. Le ruego que comprenda que soy tan sólo un empleado y que obedezco las órdenes que me dieron.
No hubo respuesta. La cara de la señora White estaba lívida.
-Se me ha comisionado para declararles que Maw & Meggins niegan toda responsabilidad en el accidente -prosiguió el otro-. Pero en consideración a los servicios prestados por su hijo, le remiten una suma determinada.
El señor White soltó la mano de su mujer y, levantándose, miró con terror al visitante. Sus labios secos pronunciaron la palabra: ¿cuánto?
-Doscientas libras -fue la respuesta.
Sin oír el grito de su mujer, el señor White sonrió levemente, extendió los brazos, como un ciego, y se desplomó, desmayado.


III
En el cementerio nuevo, a unas dos millas de distancia, marido y mujer dieron sepultura a su muerto y volvieron a la casa transidos de sombra y de silencio.
Todo pasó tan pronto que al principio casi no lo entendieron y quedaron esperando alguna otra cosa que les aliviara el dolor. Pero los días pasaron y la expectativa se transformó en resignación, esa desesperada resignación de los viejos, que algunos llaman apatía. Pocas veces hablaban, porque no tenían nada que decirse; sus días eran interminables hasta el cansancio.
Una semana después, el señor White, despertándose bruscamente en la noche, estiró la mano y se encontró solo.
El cuarto estaba a oscuras; oyó cerca de la ventana, un llanto contenido. Se incorporó en la cama para escuchar.
-Vuelve a acostarte -dijo tiernamente-. Vas a coger frío.
-Mi hijo tiene más frío -dijo la señora White y volvió a llorar.
Los sollozos se desvanecieron en los oídos del señor White. La cama estaba tibia, y sus ojos pesados de sueño. Un despavorido grito de su mujer lo despertó.
-La pata de mono -gritaba desatinadamente-, la pata de mono.
El señor White se incorporó alarmado.
-¿Dónde? ¿Dónde está? ¿Qué sucede?
Ella se acercó:
-La quiero. ¿No la has destruido?
-Está en la sala, sobre la repisa -contestó asombrado-. ¿Por qué la quieres?
Llorando y riendo se inclinó para besarlo, y le dijo histéricamente:
-Sólo ahora he pensado... ¿Por qué no he pensado antes? ¿Por qué tú no pensaste?
-¿Pensaste en qué? -preguntó.
-En los otros dos deseos -respondió en seguida-. Sólo hemos pedido uno.
-¿No fue bastante?
-No -gritó ella triunfalmente-. Le pediremos otro más. Búscala pronto y pide que nuestro hijo vuelva a la vida.
El hombre se sentó en la cama, temblando.
-Dios mío, estás loca.
-Búscala pronto y pide -le balbuceó-; ¡mi hijo, mi hijo!
El hombre encendió la vela.
-Vuelve a acostarte. No sabes lo que estás diciendo.
-Nuestro primer deseo se cumplió. ¿Por qué no hemos de pedir el segundo?
-Fue una coincidencia.
-Búscala y desea -gritó con exaltación la mujer.
El marido se volvió y la miró:
-Hace diez días que está muerto y además, no quiero decirte otra cosa, lo reconocí por el traje. Si ya entonces era demasiado horrible para que lo vieras...
-¡Tráemelo! -gritó la mujer arrastrándolo hacia la puerta-. ¿Crees que temo al niño que he criado?
El señor White bajó en la oscuridad, entró en la sala y se acercó a la repisa.
El talismán estaba en su lugar. Tuvo miedo de que el deseo todavía no formulado trajera a su hijo hecho pedazos, antes de que él pudiera escaparse del cuarto.
Perdió la orientación. No encontraba la puerta. Tanteó alrededor de la mesa y a lo largo de la pared y de pronto se encontró en el zaguán, con el maligno objeto en la mano.
Cuando entró en el dormitorio, hasta la cara de su mujer le pareció cambiada. Estaba ansiosa y blanca y tenía algo sobrenatural. Le tuvo miedo.
-¡Pídelo! -gritó con violencia.
-Es absurdo y perverso -balbuceó.
-Pídelo -repitió la mujer.
El hombre levantó la mano:
-Deseo que mi hijo viva de nuevo.
El talismán cayó al suelo. El señor White siguió mirándolo con terror. Luego, temblando, se dejó caer en una silla mientras la mujer se acercó a la ventana y levantó la cortina. El hombre no se movió de allí, hasta que el frío del alba lo traspasó. A veces miraba a su mujer que estaba en la ventana. La vela se había consumido; hasta casi apagarse. Proyectaba en las paredes y el techo sombras vacilantes.
Con un inexplicable alivio ante el fracaso del talismán, el hombre volvió a la cama; un minuto después, la mujer, apática y silenciosa, se acostó a su lado.
No hablaron; escuchaban el latido del reloj. Crujió un escalón. La oscuridad era opresiva; el señor White juntó coraje, encendió un fósforo y bajó a buscar una vela.
Al pie de la escalera el fósforo se apagó. El señor White se detuvo para encender otro; simultáneamente resonó un golpe furtivo, casi imperceptible, en la puerta de entrada.
Los fósforos cayeron. Permaneció inmóvil, sin respirar, hasta que se repitió el golpe. Huyó a su cuarto y cerró la puerta. Se oyó un tercer golpe.
-¿Qué es eso? -gritó la mujer.
-Un ratón -dijo el hombre-. Un ratón. Se me cruzó en la escalera.
La mujer se incorporó. Un fuerte golpe retumbó en toda la casa.
-¡Es Herbert! ¡Es Herbert! -La señora White corrió hacia la puerta, pero su marido la alcanzó.
-¿Qué vas a hacer? -le dijo ahogadamente.
-¡Es mi hijo; es Herbert! -gritó la mujer, luchando para que la soltara-. Me había olvidado de que el cementerio está a dos millas. Suéltame; tengo que abrir la puerta.
-Por amor de Dios, no lo dejes entrar -dijo el hombre, temblando.
-¿Tienes miedo de tu propio hijo? -gritó-. Suéltame. Ya voy, Herbert; ya voy.
Hubo dos golpes más. La mujer se libró y huyó del cuarto. El hombre la siguió y la llamó, mientras bajaba la escalera. Oyó el ruido de la tranca de abajo; oyó el cerrojo; y luego, la voz de la mujer, anhelante:
-La tranca -dijo-. No puedo alcanzarla.
Pero el marido, arrodillado, tanteaba el piso, en busca de la pata de mono.
-Si pudiera encontrarla antes de que eso entrara...
Los golpes volvieron a resonar en toda la casa. El señor White oyó que su mujer acercaba una silla; oyó el ruido de la tranca al abrirse; en el mismo instante encontró la pata de mono y, frenéticamente, balbuceó el tercer y último deseo.
Los golpes cesaron de pronto; aunque los ecos resonaban aún en la casa. Oyó retirar la silla y abrir la puerta. Un viento helado entró por la escalera, y un largo y desconsolado alarido de su mujer le dio valor para correr hacia ella y luego hasta el portón. El camino estaba desierto y tranquilo.
FIN

1902

jueves, 2 de diciembre de 2010

Problemas de Pensamiento Lateral

¿Qué es el pensamiento lateral?

El pensamiento lateral es un término acuñado por Edward de Bono para la técnica de resolución de problemas de una manera indirecta y que requieren creatividad.
Los problemas de pensamiento lateral no contienen la información suficiente para ser resueltos y para avanzar se necesita del diálogo entre quien plantea el problema y quien trata de resolverlo. Generalmente quien lo plantea responde con un "si" o "no" a las preguntas de quien trata de resolverlo.
Lo bueno de estos problemas es que las respuestas que se pueden dar pueden llegar a ser aptas y satisfactorias pero no son las que busca el ejercicio.
Aumentan la creatividad y el ingenio. Además de ser muy buenos para trabajar en grupo

La siguiente es una colección de problemas clásicos de pensamiento lateral de libro "Matemáticas ¿Estas ahí?

Problemas de Pensamiento Lateral

A) EL HOMBRE EN EL ASCENSOR. Un hombre vive en un edificio en el décimo piso (10). Todos los días toma el ascensor hasta la planta baja para ir a su trabajo. Cuando vuelve, sin embargo, toma el ascensor hasta el séptimo piso y hace el resto del recorrido hasta el piso en el que vive (el décimo) por las escaleras. Si bien el hombre detesta caminar, ¿por qué lo hace?

B) EL HOMBRE EN EL BAR. Un hombre entra en un bar y le pide al barman un vaso de agua. El barman se arrodilla buscando algo, saca un arma y le apunta al hombre que le acaba de hablar. El hombre dice “gracias” y se va.

C) EL HOMBRE QUE SE “AUTOESTRANGULÓ”. En el medio de un establo completamente vacío, apareció un hombre ahorcado. La cuerda alrededor de su cuello estaba atada a un andamio del techo. Era una cuerda de tres metros. Sus pies quedaron a un metro de altura del piso. La pared más cercana estaba a siete metros del muerto. Si escalar las paredes o treparse al techo es imposible, ¿cómo hizo?

D) HOMBRE EN UN CAMPO ABIERTO CON UN PAQUETE SIN ABRIR. En un campo se encuentra un señor tendido, sin vida. A su lado hay un paquete sin abrir. No hay ninguna otra criatura viva en el campo. ¿Cómo murió?

E) EL BRAZO QUE LLEGÓ POR CORREO. Un hombre recibió un paquete por correo. Lo abrió cuidadosamente y encontró el brazo de un hombre adentro. Lo examinó, lo envolvió nuevamente y lo mandó a otro hombre. Este segundo hombre examinó el paquete que contenía el brazo muy cuidadosamente también, y luego, lo llevó hasta un bosque en donde lo enterró. ¿Por qué hicieron esto?

F) DOS AMIGOS ENTRAN A COMER EN UN RESTAURANTE. Los dos lograron sobrevivir al naufragio de un pequeño barco en donde viajaban ambos y el hijo de uno de ellos. Pasaron más de un mes juntos en una isla desierta hasta que fueron rescatados. Los dos ordenan el mismo plato del menú que se les ofrece. Una vez que el mozo les trae la comida, comienzan a comer. Uno de ellos, sin embargo, ni bien prueba el primer bocado sale del restaurante y se pega un tiro. ¿Por qué?

G) UN HOMBRE VA BAJANDO LAS ESCALERAS DE UN EDIFICIO cuando advierte súbitamente que su mujer acaba de morir. ¿Cómo lo sabe?

H) LA MÚSICA SE DETUVO. La mujer se murió. Explíquelo.

I) EN EL FUNERAL DE LA MADRE DE DOS HERMANAS, una de ellas se enamora profundamente de un hombre que jamás había visto y que estaba prestando sus condolencias a los deudos. Las dos hermanas eran las únicas que quedaban ahora como miembros de esa familia. Con la desaparición de la madre ellas dos quedaban como únicas representantes. Después del funeral y ya en la casa de ambas, una hermana le cuenta a la otra lo que le había pasado (y le estaba pasando con ese hombre) del que no sabía quién era y nunca había visto antes. Inmediatamente después, mata a la hermana. ¿Por qué?

Soluciones a los problemas de pensamiento lateral

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL ASCENSOR: Obviamente, el señor en cuestión sufre de enanismo. Ése es el problema por el cual no puede subir hasta su departamento por el ascensor: el señor no llega con sus manos hasta el décimo piso.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL BAR: El señor tiene hipo. Lo que hace el barman es asustarlo y eso es suficiente para quitarle el problema. Por eso el señor agradece y se va.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL “AHORCADO”: El señor se colgó luego de treparse a un bloque enorme de hielo, que luego se derritió, obviamente. Varias veces, este problema aparece con un agregado: en el piso aparecía un charco de agua, o bien el piso estaba mojado o húmedo.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL ”MUERTO” EN EL CAMPO: El señor había saltado de un avión con un paracaídas que no se abrió. Y ése es el paquete que está “sin abrir” a su lado.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL BRAZO QUE LLEGA POR CORREO: Tres hombres quedaron atrapados en una isla desierta. Desesperados de hambre, decidieron amputarse los tres brazos izquierdos respectivos para comerlos. Se juraron entre sí que cada uno permitiría que le cortaran el brazo. Uno de ellos era médico y fue quien cortó el brazo de sus dos compañeros. Sin embargo, cuando terminaron de comer los brazos fueron rescatados. Pero como el juramento todavía estaba pendiente, el médico se hizo amputar el brazo y se los envió a sus colegas en la expedición.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL HOMBRE QUE PRUEBA LA COMIDA Y SE PEGA UN TIRO: El hecho es que ambas personas habían naufragado en un barco en donde viajaban ellos dos y el hijo de uno de ellos. En el accidente murió el hijo. Cuando el padre, ahora en el restaurante, probó el plato que habían pedido (albatros), se dio cuenta de que él nunca había percibido ese gusto y descubrió lo que había pasado: había estado comiendo la carne de su propio hijo y no la carne del animal (albatros) como siempre le habían hecho creer.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL HOMBRE QUE DESCUBRIÓ QUE SU MUJER HABÍA MUERTO BAJANDO LAS ESCALERAS: El señor estaba bajando las escaleras de un edificio en donde había un hospital. Mientras lo hacía, se cortó la luz y él sabía que no había un aparato generador de corriente. Su mujer estaba conectada a un respirador artificial que requería de electricidad para mantenerla viva. Ni bien se dio cuenta de que se había cortado la corriente, eso implicaba forzosamente la muerte de su mujer.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA MUJER QUE SE MURIÓ CUANDO SE DETUVO LA MÚSICA: La mujer era una equilibrista del circo que caminaba sobre una cuerda muy tensa que unía dos postes con una cabina en cada esquina. Mientras la mujer caminaba con una varilla en sus manos y la cara tapada, la señal de que había llegado a destino era que el director de la orquesta detenía la música. Una vez, el director enfermó y fue reemplazado por otro que no conocía el dato. La orquesta se detuvo antes. La mujer creyó estar a salvo e hizo un movimiento inesperado. Cayó y murió al detenerse la música.

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA HERMANA QUE MATA A LA OTRA: Ellas eran las dos únicas que quedaban representando a la familia; una de las hermanas se había enamorado a primera vista de este hombre y nunca sabría cómo hacer para encontrarlo. Sin embargo, era evidente que él conocía a alguien de la familia; por eso había ido al funeral de la madre. Entonces, la única manera de volver a verlo, sería en un nuevo funeral. Y por eso mata a la hermana.

domingo, 24 de octubre de 2010

La Física de Hoy - Capítulo 1


En los siglos XVIII y XIX, la mecánica newtoniana o clásica parecía proporcionar una descripción totalmente precisa de los movimientos de los cuerpos, como por ejemplo el movimiento planetario. Sin embargo, a finales del siglo XIX y principios del XX, ciertos resultado
s experimentales introdujeron dudas sobre si la teoría newtoniana era completa.

Con el descubrimiento del átomo, se comprobó que estas leyes no se podían aplicar al funcionamiento del átomo y de las partículas subatomicas.
A partir de ello se creo la Teoría cuántica, esta teoría física es basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación

Las bases de la teoría fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas ll
amadas cuantos, y En 1920 Niels Bohr, uno de los fundadores de la Mecánica Cuántica postulo que todas las partículas se encuentran interconectadas, sin importar la distancia o el tiempo que existe entre ellas.
Hacia 1927 el físico alemán Werner Heisenberg desarrollo la ley de indeterminación, que afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula subatómica y en 1932, Schrodinger desarrollo elconcepto matemático de función de onda para explicar la comunicación instantánea entre dos objetos distantes.


Einstein fue uno de los cofundadores de la Física Cuántica en los inicios de 1900, sin embargo después de la formulación de su Teoría de la Relatividad, se empezó a formar una brecha de discordia entre la física relativista y la física cuántica.
Esta diferencia consiste en que:
La Relatividad afirma que nada se puede transmitir a velocidad superiores a la de la luz.
La Cuántica afirma que todo esta interconectado a velocidades superlumínicas y no depende del tiempo.
En 1935 Einstein publico el famoso documento ERP (Experimento Einstein-Podolski-Rosen), en el que expone sus argumentos en favor de la relatividad y contradice las leyes de la física cuántica.
El considera que el obtener medidas similares de cuerpos distantes, son "COINCIDENCIAS", en las que hay variables ocultas que no han sido descubiertas por la Física y no son justificables a través del concepto de la interconexión instantánea entre todo lo existente.
Einstein consideraba que estas teorías de variables ocultas debían ser 'locales', en el sentido de que lo que ocurre AQUI Y AHORA, sólo debía depender de cosas CERCANAS EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO. En 1964, El físico británico John Stewat Bell desarrollo una inecuación matemática denominada principio de desigualdad, que al aplicarla a la física determinista, permitirá obtener los mismos resultados de la física cuántica, si realmente existían variables ocultas.
El mismo, también demostró que el principio de desigualdad actuaba en situaciones locales (cercanas en tiempo y en el espacio), pero tenia un tope máximo de tolerancia, en el que después de determinada distancia, su efecto era inaplicable.De forma que todas las teorías locales (dependientes del tiempo y el espacio) de variables ocultas son incompatibles con la mecánica cu
ántica. Concretamente, Bell demostró que en las teorías locales existe un límite superior, dado por la desigualdad de Bell, para la intensidad de las correlaciones entre medidas realizadas en partes de un sistema separadas espacialmente.
La mecánica cuántica no cumple esa desigualdad: las correlaciones cuánticas son más fuertes de lo permitido por la teoría clásica.Desde 1970 se montaron los primeros experimentos, para demostrar si la desigualdad de Bell se aplicaba o no a la Física Cuántica.
Los experimentos posteriores, entre ellos el más importante de ellos
fue el estudio de correlación de dos fotones realizados por el físico francés Alain Aspect y sus colegas en 1982, mostraron y confirmaron la violación de la desigualdad de Bell, confirmando la teoría cuántica.
Con base en los resultados experimentales, se demostró que las leyes de la Mecánica Cuántica están completas, ha tal punto que la Física cuántica predijo con total exactitud el resultado del experimento antes de realizarlo y la física deterministas no lo pudo hacer.
El experimento Aspect, fue realizado por el Dr. Alain Aspect, en el Instituto de Óptica Atómica de París Francia en 1982 y demoro 3 años en su montaje:
En el se demostró que:
1. La teoría de variables escondidas de Einstein, no correspondía con la realidad.
2. Existe una interconexión entre las cosas que están a distancias casi infinitas.
3. Existe una interconexión superlumínica, superior a la velocidad de la luz.

EXPERIMENTO ASPECT

Descripción de experimento:Mediante una fuente "source",de calcio excitado se generan dos fotones que viajan simultáneamente en dos direcciones opuestas, cada fotón tiene una giro exactamente opuesto al otro, PA1 y PA2, son dos filtros que hacen que al pasar el fotón por el mismo, cambien la dirección del giro. Pero puede darse el caso que el fotón, no pase por el filtro, sino que rebote hacia abajo.

Las 4 cajas PMT, miden la dirección del SPIN de cada fotón después de pasar por el filtro o rebotar en el.
Entre cada filtro hay una distancia de 13 metros, equivalente a 40 segundos a la velocidad de la luz, así que el momento de medición de ambos fotones, no debe haber una demora superior a 20 nanosegundos, para poder tomar coincidencias superiores a la velocidad de la luz.

La Mecánica Cuántica, predice que si un fotón cambia de dirección, automáticamente el fotón hermano, cambia su giro(spin) en sentido contrario, sin importar la distancia a la que se encurten, a una velocidad superlumínica y que la probabilidad de que esto suceda es de 2.70 +/- 0.1777, expresado por la formula siguiente:.
E(a,b) = .5 ( cos2(t) - sin2(t) - sin2(t) + cos2(t) ) = cos2(t) - sin2 (t) = cos(2t)
La Física Determinista, predice que si un fotón cambia de dirección, después de pasar por el filtro, este no afecta al fotón hermano y la probabilidad máxima de que ambos fotones den resultados similares a los expuestos por la Física Cuántica, teniendo en cuenta variables desconocidas y el Teorema de Bell es de 2, expresado por la formula siguiente:

RESULTADO:
El resultado del experimento, mostró un resultado de: 2.697 ± 0.015 de Coincidencias, que corresponde exactamente con la predicción de la Física Cuántica.

El mismo Doctor Alain Aspect, realizo en los años siguientes dos experimentos adicionales, para confirmar la existencia de comunicación a velocidades superlumínicas entre partículas subatómicas. Para ello utilizo condiciones 40 veces más exigentes y rigurosas que en el experimento Aspect y el resultado de los mismos confirmo nuevamente la existencia real de un medio de comunicación superior al de la velocidad de la luz.
A mediados de 1950, el Doctor David Bohm, realizo investigaciones buscando variables escondidas de Einstein, pero aplicadas a espacios no locales, es decir espacios infinitos, pero no llego a resultados concluyentes.
En 1993, el Doctor David Bohm, uno de los científicas más prestigioso en Física Cuántica y alumno de Einstein publico el libro "El Universo Indivisible", en el que replantea teóricamente la física determinista y se acepta la conexión entre objetos infinitamente distantes, a través de un medio llamado el campo cuántico y expone teóricamente la existencia de universos paralelos.

La mecánica cuántica está en la base de los intentos para desarrollar una teoría unificada para todas las fuerzas fundamentales de la materia (Teoría del campo unificado), el primer paso ya se dio en 1993 en el CERN, en el cual se logro fusionar la interacción nuclear fuerte con la débil.
En 1993, científicos de la IBM, han desarrollado teorías matemáticas, basadas en la física cuántica que permiten comprender la Telepatía, y desarrollar modelos de Tele-transportación.
En octubre 23 de 1999, El doctor H. Jeff Kimble y sus colegas del instituto Caltehc de tecnología de California tuvieron éxito en la primera teletransportación cuántica, sin uso de medios físicos, basados en el teorema de la IBM.

La física cuántica nos demuestra que existe una conexión que no depende del espacio o del tiempo entre el observador y lo observado.
Según la ley de incertidumbre:
1. El observador puede cambiar lo observado por el solo echo de observarlo.
2. Lo observado afecta al observador, por la sola interconexión.3. Existe una correlación entre el universo y los seres humanos.

El ser humano puede modificar estas correlaciones probables, por el solo ello de ser consciente de ellas (medir las tendencias).
En la medida que una persona es más observador del exterior, es más capaz de medir sus motivaciones externas y a su vez de cambiar los resultados a voluntad.
Recopilación de textos en la web sobre : la relatividad, física cuántica, fisica de cuerdas, imágenes y textos de educagratis.org y videos de YouTube

jueves, 14 de octubre de 2010

El mundo de Sofía : una buena introducción al estudio de la Filosofía

Introducción a la Filosofía

¿Qué es la Filosofía?

"El mundo de Sofía" pretende dar respuesta a la interrogante sobre el próposito de la filosofía occidental a manera de novela. Actualmente contamos con el libro y la película que consisten en un excelente recurso para ayudar a los alumnas a conocer qué es la filosofía y cuáles son sus cuestionamientos básicos, así como presentar a sus representantes más destacados a nivel mundial de la filosofía occidental.
Suele suceder que el estudio de la filosofía se hace confuso, tedioso o engorroso para los alumnos que no están acostumbrados a este tipo de conocimiento de características reflexivas y filosóficas.

Reseña de la obra "El mundo de Sofía":
El mundo de Sofía (1991) es la novela más conocida escrita por el noruego Jostein Gaarder. Se convirtió en un auténtico bestseller, no sólo en Europa sino también en todo el mundo, siendo traducida a 54 idiomas. Usando como pretexto una trama novelesca, el autor hace una guía básica sobre la filosofía occidental. Esta novela luego fue hecha película (también llamada El mundo de Sofía) en 1999 dirigida por Erik Gustavson, también noruego.

La obra trata de una pequeña de 14 años, que el 15 de junio cumplirá 15 años. Pero su vida cambia increiblemente cuando recibe una carta de un filósofo.

A continuación les dejo el video de la película "El mundo de Sofía" y el libro en pdf



Descargar la novela "El mundo de Sofía" en PDF

Leer online "El mundo de Sofía" de Jostein Gaarder

martes, 21 de septiembre de 2010

Convertí tu ordenador en un planetario

Celestia 

Es un software planetario gratuito, de libre distribución bajo licencia GNU, desarrollado por CHRIS LAUREL (ingeniero desarrollador de programas, graduado en matemáticas y física en el St. Olaf College, Northfield MN) y por el grupo de Código Abierto de Celestia, que nos posibilita explorar el Universo en tres dimensiones, simular viajes a través de nuestro sistema solar, viajar a más de 100.000 estrellas de la vía láctea o incluso fuera de nuestra galaxia. Celestia viene con un catálogo grande de estrellas, de galaxias, de planetas, de lunas, de asteroides, de cometas, y de naves espaciales. Si éste no es bastante, puedes descargar (e incluso diseñar) gran cantidad de nuevos objetos, reales o imaginarios, y agregarlos fácilmente.
Descargar celestia

Mira también WorldWide Telescopio

WorldWide Telescopio


WorldWide Telescope es una herramienta para el estudio astronómico. Tiene un gran parecido a Google Sky, sin embargo, se maneja con mayor facilidad y resulta más ilustrativo.
Tiene cuatro vistas principales: la primera hacia el cielo que muestra las estrellas y constelaciones desde la posición de la Tierra que elijamos tal como se verían realmente. La segunda ofrece la vista de cada planeta al detalle, las fotografías de estrellas integradas en el espacio, y por último, las imágenes panorámicas (360º) que transmiten de los rovers que circulan por Marte, por ejemplo en el cráter Erebus.
Si elegimos navegar por la Tierra, el programa descargará las imágenes de Virtual Earth. De esta manera tendremos vistas muy detalladas de cualquier rincón del planeta.
WorldWide Telescope dispone además de algunas funciones como los viajes guiados a galaxias, nebulosas, agujeros negros, supernovas, etc. Sin embargo, la mayoría no se encuentran aún disponibles en el archivo de instalación. También cuenta con una pestaña que simula un telescopio, un buscador y un acceso a la comunidad del programa.
 Ideal para la clase de astronomía
Descargar worldwide telescopio

jueves, 9 de septiembre de 2010

Libro de álgebra de Baldor


Aurelio Baldor, el autor del libro más famoso de Matemáticas, nació en Cuba en 1906. El creador del Algebra de Baldor era un apacible abogado y matemático que se encerraba durante largas jornadas en su habitación, armado sólo de lápiz y papel, para escribir un texto que desde 1941 es la biblia de las matemáticas de bachillerato. Aurelio Baldor murío en Miami en 1978.
Cada capítulo del libro comenzaba con la imagen y breve biografía de algún erudito de las matemáticas (Pitagoras, Arquímedes, etc.). Luego venía la parte teórica y finalmente un montón de ejercicios con distintos grados de dificultad. No había rama del Algebra que este libro no explicará con claridad y amplitud.

Descargar libro de Álgebra de Baldor
Ejercicios resueltos de Baldor

sábado, 7 de agosto de 2010

Test de Orientación Vocacional

El tomar la decisión de seguir una carrera puede llegar a ser difícil debido al gran número de opciones que existen. Una ayuda son los test de orientación vocacional. En internet hay unos cuantos.

Test de Orientación Vocacional



Test de Orientación Vocacional de la universidad de Loyola


Se basa en un cuestionario de 42 preguntas  que contienen una lista actitudes necesarias en las distintas  profesiones. Debes indicar cuanto te interesa cada actitud entre nada, poco, bastante o mucho.
Como resultado se te recomiendan tres carreras a seguir y se te muestra una gráfica con el nivel de preferencia para cada una



Test de Orientación Vocacional de la universidad de Abat Oliba CEU

Muy similar al anterior, pero con menos preguntas y solo tres niveles de interés. Los resultados se envían por mail.

Test de Orientación Vocacional de Conocimientosweb.net y Alipso

Ambos son iguales

lunes, 19 de julio de 2010

Primera Guerra Mundial

LA I GUERRA MUNDIAL

Tensión
Las principales causas de la I Guerra Mundial fueron el intenso nacionalismo de la época, la rivalidad económica de las potencias europeas y, sobre todo, la carrera por conseguir la mayor cantidad de armas.
Conflicto
El conflicto estalló de forma definitiva el 28 de junio de 1914; ese día, Francisco Fernando de Habsburgo, archiduque de Austria y heredero del Imperio Austro-Húngaro, y su esposa, fueron asesinados en la ciudad bosnia de Sarajevo.


Bandos enfrentados

1. Los Imperios Centrales
Coalición que conformaron el Imperio Alemán, el Imperio Austro-Húngaro, el Imperio otomano (la actual Turquía) y Bulgaria (desde 1915).

2. Los Aliados
Grupo aliado de los siguientes países: Francia, Gran Bretaña, Rusia y Estados Unidos (desde 1917).

Notas: 1) Alemania y sus aliados europeos; 2) Conquistas de los ejercitos alemanes y aliados; 3) Conquistas de los ejercitos de la Aliados; 4) Países Aliados; 5) Frentes de batalla en 1917; 6)Frentes del bloqueo submarino alemán.

Desarrollo de la I Guerra Mundial

Frentes bélicos de la I Guerra Mundial
La I Guerra Mundial recibe ese nombre porque implicó a países de todos los continentes. Aunque los principales frentes de guerra estuvieron en Europa, en ella participaron estados tan lejanos como, por ejemplo, Brasil o China.

La guerra de trincheras
En las batallas en territorio europeo se combatía en las trincheras: un puesto de ametralladoras alemán, en el que los soldados están protegidos en parapetos excavados en el terreno (las “trincheras”).

La guerra química
En 1915, los alemanes utilizaron gas tóxico durante la batalla de Ypres: era la primera vez que la guerra química se practicaba a gran escala. La I Guerra Mundial fue un triste campo de experimentación para este tipo de armas. Los soldados se protegían de sus efectos con máscaras.
Corbis


La guerra en el mar
El combate naval más importante de la I Guerra Mundial fue la batalla de Jutlandia. Tuvo lugar entre los días 31 de mayo y 1 de junio de 1916, y en ella barcos de Alemania y de Gran Bretaña lucharon cerca de las costas de Dinamarca. Alemania no volvió a intentar atravesar con sus buques de guerra el bloqueo establecido por los aliados. Para ello utilizaría los submarinos.

La guerra en el aire
En la I Guerra Mundial, el aire fue por primera vez escenario de combates. Los dirigibles y los aviones se convirtieron en armas de lucha (no solo de observación). Algunos famosos pilotos de la I Guerra Mundial fueron el francés Roland Garros, el alemán Manfred von Richthofen (más conocido como el Barón Rojo) y el estadounidense Eddie Rickenbacker .


La guerra submarina
Otro nuevo escenario de lucha durante la I Guerra Mundial fue el fondo del mar. Uno de los motivos para que Estados Unidos entrara en la guerra, apoyando a los aliados, fue, precisamente, el uso que Alemania hizo de sus submarinos.

Estados Unidos entra en la guerra
El barco británico llamado Lusitania en 1915 zarpó del puerto de Nueva York (Estados Unidos) y no llegó a destino. Un submarino alemán, creyendo que llevaba armas, lo hundió cerca de las costas irlandesas. Perdieron la vida 1.198 personas. En Estados Unidos mucha gente empezó a pensar que era necesario declarar la guerra a Alemania. Aunque el gobierno de este país se comprometió a no hundir más barcos mercantes o de pasajeros, en 1917 ordenó seguir torpedeando buques aliados o neutrales. La declaración de guerra de Estados Unidos no se hizo esperar.

Alemania se rinde
El 11 de noviembre de 1918, reunidos en un vagón de tren cerca de la ciudad francesa de Rethondes, representantes de los gobiernos de Francia, Alemania y Gran Bretaña firmaron el armisticio (o alto el fuego) que puso fin a la I Guerra Mundial. Con anterioridad, Bulgaria, el Imperio otomano y el Imperio Austro-Húngaro ya se habían rendido.

La Conferencia de Paz de París
Los máximos dirigentes de Estados Unidos, Gran Bretaña, Francia e Italia celebraron la Conferencia de Paz de París en 1919 y elaboraron el Tratado de Versalles, por el que Alemania fue obligada a desarmarse y a pagar indemnizaciones de guerra a los aliados. Los otros países derrotados firmaron también tratados de paz con los aliados.

Durante la I Guerra Mundial, millones de personas perdieron la vida o quedaron gravemente heridas. Pese a aquel horror, pocos años después comenzaría otro mayor: la II Guerra Mundial.

Cuestionario:
  1. ¿Dónde se desarrolló la Primera Guerra Mundial?
  2. ¿Cuánto tiempo duró la guerra?
  3. ¿Qué bandos se enfrentaron?¿Cómo estaban compuestos?
  4. ¿De qué modos se desarrolló en conflicto? Explique cada caso específico
  5. ¿Qué lleva a los Estados Unidos a participar de la guerra?
  6. ¿Cómo se logró la Paz?¿Bajo qué condiciones?
  7. Define las expresiones marcadas en rojo

Crucigrama

viernes, 2 de julio de 2010

Aplicaciones educativas para las vacaciones

Ejercicios para las vacaciones escolares

Pasatiempos para las vacaciones escolares

Refuerzo para las vacaciones

Cuadernos ineratctivos para las vacaciones escolares


La Junta de Castilla y León nos brinda una amplia variedad de aplicaciones interactivas educativas que permiten continuar la tarea escolar durante las vacaciones
Aquí les dejo la última de ellas:


Esta aplicación tiene un entorno sumamente atractivo para los alumnos y lo hace de un modo muy lúdico. Permite además repasar conocimientos en los tres niveles de la educación inicial (infantil), primaria y secundaría. Sumamente recomendable no sólo para las vacacines sino también para tiempo de clases.

martes, 29 de junio de 2010

Olimpíadas de Matemática 2010 Secundaria

Primera Instancia XXV Olimpíada Nacional de Matemática Enseñanza Secunaria (Eduacación media)– 2010


Nivel II

PROBLEMA 1
La señora Remedios, según la receta de su Médico, debe tomar todo el contenido de un frasco de píldoras en cuatro días, de la siguiente manera: el primer día, la mitad del total; el segundo día, un tercio de lo que queda; el tercer día, un cuarto de lo que queda; y el cuarto día, 3 píldoras ¿Cuántas píldoras contenía el frasco?

PROBLEMA 2
Los siguientes tableros están formados por palitos negros en los bordes y palitos blancos en el interior. Tienen 4 filas y se van agregando columnas. Halla la cantidad de palitos blancos necesarios para armar el tablero de 4x2010.

PROBLEMA 3
Halla la cifra de las unidades y la de las decenas de:


PROBLEMA 4
En la siguiente figura, BCDE es rectángulo, ABC triángulo isósceles. El área del triángulo ABC es igual al área del rectángulo BCDE. Se conoce la medida de BC = x .
¿Cuánto vale, en función de x, el área del triángulo CDF?

Nivel III

PROBLEMA 1


PROBLEMA 2

Halla el menor número de cuatro cifras que empieza y termina con 6, y además es divisible entre 3, entre 4 y entre 11 .

PROBLEMA 3


PROBLEMA 4

www.compartida.org