Olimpíadas de Matemática 2010

Primera Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2010 para escolares

Nivel IA (4to. Año escolar)

PROBLEMA 1:

Las figuras iguales representan el mismo número.
¿Qué número debes ubicar en lugar del triángulo?

PROBLEMA 2:

¿Cuántos triángulos diferentes hay en la figura?

PROBLEMA 3:

Continúa la serie para hallar los números A y B.
¿Cuánto vale la diferencia entre A y B?

Nivel IB (5to. Año escolar)

PROBLEMA 1:
Encuentra los valores de A, B y C en la siguiente suma.

A1B + 1B3 + 305 = BC5

PROBLEMA 2:
Julio, Miguel, Diego y Sofía tienen, cada uno,
un animal que quieren mucho. Uno de ellos tiene
un gato, otro un perro, otro un pez y el último
un canario. Miguel tiene un animal peludo.
Sofía tiene un animal de cuatro patas.
Diego tiene un animal que vuela.
A Julio y a Miguel no le gustan los gatos.

¿De quién es el pez?

PROBLEMA 3:

Estela compró tres remeras, un pantalón y una campera.
Por la campera pagó $138. El pantalón costaba
la tercera parte de lo que costaba la campera.
Cada remera costaba la mitad de lo que costaba el pantalón.
Si pagó con tres billetes de $100,

¿cuánto le dieron de vuelto?

Nivel IC (6to. Año escolar)

PROBLEMA 1:

En el tablero de la figura hay que escribir los números
1, 2, 3 de tal modo que en cada fila y en cada columna
aparezcan esos tres números.
Sofía empieza a rellenar el tablero en la forma indicada.

Ayuda a Sofía a completar el tablero.

PROBLEMA 2:
Ana, Blanca, Cecilia y Diana practican cada una un deporte
diferente: karate, fútbol, volleyball y judo, no necesariamente
en ese orden. A Ana no le gustan los deportes de pelota,
la judoka Blanca a menudo asiste a los partidos de fútbol para
ver jugar a su amiga Diana.

¿Qué deporte practica Cecilia?

PROBLEMA 3:
Si Diego le da a Sofía dos chocolates, ésta le presta
su bicicleta durante tres horas. Si le da doce caramelos
se la presta durante dos horas. Diego le va a dar
un chocolate y tres caramelos.

¿Cuánto tiempo le va a prestar la bicicleta Sofía?