Abecedario

Paquete de actividades para aprender el abecedario

juego abecedario

Problemas de olimpíadas de matemática 12

Problemas propuestos en olímpiadas de matemática para primaria

Probelema 1. Shrek, en su dieta, debe comer una cantidad fija por día de carbohidratos entre pan y pasta. Si come 80 gramos de pasta debe complementarlo con 40 gramos de pan. Si come 100 gramos de pasta debe comer 30 gramos de pan. Calcular la cantidad de gramos de pasta que debe comer en un día si ese día no come pan.


Problema 2. Las nueve casillas de un tablero de 3x3 deben pintarse de manera que en cada fila no haya dos casillas del mismo color, en cada columna no haya dos casillas del mismo color y en cada una de las dos diagonales no hayan dos casillas del mismo color. ¿Cuál es el mínimo número de colores que se pueden utilizar?


Problema 3. Cuatro muchachos llaman a sus respectivas novias desde sus celulares al mismo tiempo. Cada celular puede usar cuatro frecuencias diferentes. Si dos celulares llaman en la misma frecuencia la llamada falla. Calcular de cuántas maneras distintas se pueden efectuar las 4 llamadas al mismo tiempo sin que ninguna falle.

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Video de Vincent Van Gogh

Un video para conocer algunas de las obras de este destacado del arte y del postimpresionismo






















Vincent Van Gogh

Continente Africano

En este año particular donde la Copa Mundial del Fútbol  se esta realizando en el continente africano, no esta demás conocer algunos datos sobre este sufrido pero maravilloso continente.

• África es el tercer continente del mundo por extensión geográfica
• Limita al norte con el Mar Mediterráneo, al oeste con el Océano Atlántico y al este con el Mar Rojo, el Océano Índico y Asia a través del canal de Suez.
• La población es de 910.844.133 habitantes
• Su superficie representa el 22% de la superficie mundial
• Su población representa menos del 16% de la población mundial
• Alberga a 53 paises
• Es el continente con mayor cantidad de paises

Juegos para viajes en coche o autobús

Ahora que es tiempo de vacaciones y donde las familias salen los viajes en coche o autobuses se vuelve algo dificil de sobrellevar si hay niños. Haciendo algunos juegos sencillos se puede mantener entretenidos a los pequeños y pasar un rato agradable. Acá tienen algunas ideas. 

Toca Bocina

Este juego se trata de que cada uno elije un color del auto y debe ir sumando cuántos autos se ven de ese color. El que sume 25 autos más rápido, gana. También se puede hacer el mismo juego con modelos o marcas de autos y cuando se llega a 25, el conductor debe tocar bocina.

Simon dice

¡Es un clásico pero es divertido! Alguien hará el papel de Simón y deberá darle órdenes al resto. Cada vez que diga: "Simón dice..." hay que obedecer pero si da una orden sin decir antes "Simón dice" no hay que cumplirla y el que lo haga pierde.
Por ejemplo: "Simón dice que hay que tocarse la cabeza" y todos se tocan la cabeza, pero si dice "Cerrar los ojo", no hay que hacerlo porque faltó "Simón dice cerrar los ojos".

Ni si, ni no, ni blanco, ni negro

Pueden participar todos los que quieran. Uno es el preguntón y tiene que hacerle preguntas a los participantes que deben contestar rápidamente sin decir si, no, blanco o negro. El único que puede decir estas palabras es el preguntón y si el que responde lo hace, pierde. Un truco para ayudar a el preguntón: "¡Perdiste dijiste si! (aunque no lo haya dicho). El otro se defenderá inmediatamente y dirá "¡No!" y ahí el preguntón le dirá "¡Ja! ¡Ahora sí perdiste!"

La vocal fatal

Un participante le dice a otro una palabra al oído. Éste debe comenzar a explicarle a los demás cuál es la palabra usando otras con la misma vocal. Por ejemplo, si la palabra era mesa el otro puede decir: "tabla plana", "patas". Siempre deberá describir la palabra para que los otros la adivinen pero usando la única vocal elegida. Y si los adivinadores quieren hacer preguntas, sólo puede usar la misma vocal para formularlas

Extraído del Escolar

Problemas olimpíadas de matemática 11

Problemas propuestos en olímpiadas de matemática a nivel de primaria. 

PROBLEMA 1 (Eslovenia final 2003)
En las vacaciones pasadas 100 estudiantes asistieron a un campamento matemático. 52 eran niños y 48 eran niñas. Además 40 de los estudiantes eran de Tarariras y 60 de Tranqueras. 20 de las niñas eran de Tarariras.
¿Cuántos varones eran de Tranqueras?

PROBLEMA 2 (Rumania 2002)
Se fabrican dos carteles de igual material , uno con forma de hexágono regular de lado 52 cm. y el otro con forma de triángulo equilátero de lado 104 cm. Luego se pintan ambos carteles con la misma pintura.
Sabiendo que para pintar el cartel triangular se necesitaron 4 litros de pintura, calcular la cantidad de pintura necesaria para pintar el cartel hexagonal.

PROBLEMA 3 (Rumania 2002)
La entrada a una obra de teatro salía $75 para los mayores y $25 para los menores. El total recaudado fue $33.000. La capacidad del teatro es de 600 personas pero no se llenó.
¿Cuál es el mínimo número de adultos que pudo haber asistido a la función?

PROBLEMA 4
Se tiene la figura hecha de diez puntos. Se pintan todos de azul, ó todos de negro, ó algunos de azul y otros de negro. Demostrar que no importa como se pinten, siempre existe un triángulo equilátero con vértices en puntos del mismo color.

Más problemás
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Sistema Solar y Universo

Colección de entradas sobre el Sistema Solar y el Universo que se han estado publicando en este blog

El universo y el sistema solar

Estructura y Organización del Universo
El Sistema Solar y el universo
El Universo y el sistema solar

Elementos que están en el espacio

Los anillos planetarios, meteoros y cometas
Los planetas y meteoros

Sistema Solar: el sol y los planetas

Neptuno
Urano
Saturno
Júpiter
Marte
La tierra
Venus
Mercurio
El Sol
Sedna el décimo planeta del sistema solar en discordia

Obras de Vincent Van Gogh

Paisajes, retratos, autorretros y más pinturas de Vincent Van Gogh

Ver más obras de Van Gogh

Sociograma

Sociograma: una herramienta útil para el diagnóstico de clase

Comienzan las clases y es bueno conocer a nuestros alumnos no sólo a nivel conceptual sino también a nivel social. Realizar un estudio del nivel de las relaciones sociales del gurpo así como una primera identificación de posibles lidrazgos y riesgos de convivencia, es una herramienta sumamente útil que nos permitirá elaborar mejores estrategias y un plan anual más adecuado a las características sociales de la clase.

Aquí les dejo un sencillo cuestionario para aplicarlo en forma individual que permite recoger datos muy valiosos para realizar una análisis de la relaciones sociales y los roles del grupo.

La Excursión “Luego de varios años todo tu grupo (clase) decide hacer una excursión para recordar viejos tiempos. Sólo van tus compañeros de clase, no van ni los padres, ni tu maestro, ni nadie que no haya pertenecido a ese grupo. Pero al momento de comenzar el viaje hay que tomar una serie de decisiones…” ¿A dónde irían de viaje? ………………………………………………………………………………………………… ¿Quién conduciría el ómnibus? ………………………………………………………………………………………………… ¿Quién recolectaría el dinero entre todos para pagar el alquiler del ómnibus? ………………………………………………………………………………..……………… ¿Quién se sentaría en asiento de adelante? ……………………………………………………………………………………………..… ¿Quién en el asiento del fondo? …………………………………………………………………………………..…………… ¿Quién estaría dispuesto a ir parado si no alcanzan los asientos para todos? ………………………………………………………..……………………………………… ¿Con quién te gustaría sentarte durante el viaje? ……………………………………………………………..………………………………… ¿A quién bajarías del ómnibus en caso de que no alcanzaran los lugares? …………………………………………………………..……………………………………

Olmpíadas de Matemática Secundaria

1ª Instancia XXV Olimpíada Nacional de Matemática – 2010 Bachillerato

Nivel IV

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2
En un tablero de 9x9 se coloca una ficha en la esquina superior izquierda.
Un movimiento consiste en mover la ficha hacia la derecha y hacia abajo.
Existen dos jugadores. Cada jugador puede, por turnos, hacer uno o dos movimientos.
Pierde el que pone la ficha en la esquina inferior derecha.
Muestra cómo debe jugar el segundo jugador para ganar siempre.

PROBLEMA 3
De un cuadrilátero ABCD se sabe que AB = BC = 25 cm; AD = DC = 52 cm; AC = 40 cm.
Calcula todos los posibles valores de BD

PROBLEMA 4

Nivel V

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

Construye un paralelogramo del que se conoce un lado, la altura relativa a él, y el ángulo que forman las diagonales.

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

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Los Volcanes

La palabra volcán deriva de Vulcano, dios romano del fuego y de la metalurgia.
Es un punto de la superficie terrestre que puede encontrarse en los continentes o en el fondo de los océanos por donde son expulsados al exterior el magma, los gases y los líquidos del interior de la tierra a elevadas temperaturas.

Partes de un Volcán

-CRÁTER: Es la puerta de salida de los materiales del volcán.
-CHIMENEA: Es en conducto por donde sale el magma
-CONO VOLCÁNICO: Parte del volcán formada por los materiales que expulsados.
-CÁMARA MAGMÁTICA: Es el lugar donde se acumula el magma antes de salir
-FUMAROLAS: Son emisiones de gases de las lavas en los cráteres.
-SOLFATARAS: Son emisiones de vapor de agua y ácido sulfhídrico.
-MOFETAS: Son fumarolas frías que desprenden dióxido de carbono
-GÉISERES: Son pequeños volcanes de vapor de agua hirviendo

Cuando el magma del interior de la tierra ser acumula en las cámaras magmáticas, la presión va aumentando hasta que llega a ser tan fuerte que necesita salir. Entonces se abre paso por la chimenea hasta la superficie y es cuando tiene lugar la erupción volcánica.
En cuanto el magma sale a la superficie, se convierte en lava que desciende por las laderas del cono volcánico formando grandes mantas o coladas. Si la lava es poco líquida se solidifica rápidamente y se forman mantos muy cortos que a veces obstruyen el cráter hasta que se produce una nueva explosión donde se rompe o se acumula por encima del cráter formando agujas que pueden alcanzar cientos de metros de altura.
Si la presión en el interior de un volcán no es suficientemente alta para que el magma salga a la superficie, éste puede estar dormido o apagado. Se dice que está dormido cuando puede entrar en erupción de nuevo y apagado cuando no se espera que entre en erupción.
Las erupciones de los volcanes no son siempre de la misma forma.  A veces son silenciosas y tranquilas y otras son violentas y con grandes explosiones. Esto depende de la composición del magma y de la cantidad de gases que lo acompañan.

Frases sobre la educación 2

1. La educación es al hombre lo que el molde al barro. Le da la forma
2. Nunca consideres el estudio como una obligación sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.
3. La mejor arma contra la ignorancia es el estudio
4. El verdadero huérfano es el que no ha recibido educación
5. No hay otra educación como la adversidad
6. Uno de los principales objetivos de la educación debe ser ampliar las ventanas por las cuales vemos al mundo
7. Educar a un niño no es hacerle aprender algo que no sabía, sino hacer de él alguien que no existía
8. Los niños deben ser educados no para el presente, sino para una condición futura. Posiblemente mejorada, de manera que se adapte a la idea de humanidad y al destino de hombre
9. Es imposible educar niños al por mayor; la escuela no puede ser el sustitutivo de la educación individual
10. El hombre sólo puede ser hombre mediante la educación
11. Dar ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la única manera
12. En la educación de los hijos, una verdad a destiempo es tan mala como la falta de educación.
13. No le evitéis a vuestros hijos las dificultades de la vida, enseñadles más bien a superarlas.
14. Lo importante no es lo que uno sabe, sino que tan rápido aprende

Mas frases
Frases sobre la educación

Frases sobre la educación

Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo.

Benjamin Franklin (1706-1790) Estadista y científico estadounidense.

El maestro que intenta enseñar sin inspirar en el alumno el deseo de aprender está tratando de forjar un hierro frío.

Horace Mann (1796-1859) Educador estadounidense.

Con mis maestros he aprendido mucho; con mis colegas, más; con mis alumnos todavía más.

Proverbio hindú

Lo más importante que aprendí a hacer después de los cuarenta años fue a decir no cuando es no.

Gabriel García Márquez (1927-?) Escritor colombiano.

Hay alguien tan inteligente que aprende de la experiencia de los demás.

Voltaire (1694-1778) Filósofo y escritor francés.

La primera tarea de la educación es agitar la vida, pero dejarla libre para que se desarrolle.

Maria Montessori (1870-1952) Educadora y médica italiana.

Los años enseñan muchas cosas que los días jamás llegan a conocer.

Ralph Waldo Emerson (1803-1882) Poeta y pensador estadounidense.

No deja de ser humillante para una persona de ingenio, saber que no hay tonto que no le pueda enseñar algo.

Jean Baptiste Say (1767-1832) Economista francés.

Por la ignorancia se desciende a la servidumbre, por la educación se asciende a la libertad.

Diego Luís Córdoba (1907-1964) Abogado y político colombiano.


El principal objeto de la educación no es el de enseñarnos a ganar el pan, sino en capacitarnos para hacer agradable cada bocado.

Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres.

Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la vida.

La verdadera educación de un hombre comienza varias generaciones atrás.

Un profesor trabaja para la eternidad: nadie puede decir dónde acaba su influencia.

Educar a los hijos es, en esencia, enseñarles a valerse sin nosotros.

La educación y la cortesía abren todas las puertas

Vincent Van Gogh

El pintor Vincent Van Gogh nació el 30 de marzo de 1853 en Zundert, Holanda, hijo de un humilde pastor.
A los 15 años abandonó los estudios y empezó a trabajar en una empresa que se dedicaba al comercio de arte. Posteriormente fue trasladado por la empresa a Londres y a París. En la capital francesa fue donde creció su amor por la pintura.
Hecho que hizo que a los 27 años empezara su carrera artística como pintor. Pasó 10 años de intensa labor con una gran creación imaginativa. Produjo alrededor de 900 cuadros, 27 autorretratos y 148 acuarelas.
En los años que pasó en Arlés al sur de Francia fue donde se dio su explosión creadora tanto en temas como en colores.
Fue un pintor que conoció y se vio influenciado por el impresionismo, un movimiento artístico donde se trataba de reflejar la luz en las obras por sobre las demás cosas.
Sin embargo el pertenece a la corriente del postimpresionismo. Esta corriente es una extensión del impresionismo donde se continúa usando colores vivos, representando temas cotidianos y paisajes, la pincelada distinguible, los contraste de colores pero con más emoción, expresión de los objetos y las personas, en las pinturas

Vincet Van Gogh también es conocido por haber perdido parte de su oreja derecha. Existen diversas teorías al respecto sobre como sucedió esto. Algunas afirman que el mismo se lo provocó y otros que fue hecho por el también artista Gauguin con quien Vincent convivía tras una disputa entre ellos.

Vincent murió en Auvers-sur-oise Francia el 29 de julio de 1890. Su vida estuvo llena de dramatismo y tristeza. La figura central de su vida fue su hermano menor Theo

Olimpíadas de Matemática 2010 Secundaria

Primera Instancia XXV Olimpíada Nacional de Matemática Enseñanza Secunaria (Eduacación media)– 2010

Nivel II

PROBLEMA 1
La señora Remedios, según la receta de su Médico, debe tomar todo el contenido de un frasco de píldoras en cuatro días, de la siguiente manera: el primer día, la mitad del total; el segundo día, un tercio de lo que queda; el tercer día, un cuarto de lo que queda; y el cuarto día, 3 píldoras ¿Cuántas píldoras contenía el frasco?

PROBLEMA 2
Los siguientes tableros están formados por palitos negros en los bordes y palitos blancos en el interior. Tienen 4 filas y se van agregando columnas. Halla la cantidad de palitos blancos necesarios para armar el tablero de 4x2010.

PROBLEMA 3
Halla la cifra de las unidades y la de las decenas de:

PROBLEMA 4
En la siguiente figura, BCDE es rectángulo, ABC triángulo isósceles. El área del triángulo ABC es igual al área del rectángulo BCDE. Se conoce la medida de BC = x .
¿Cuánto vale, en función de x, el área del triángulo CDF?

Nivel III

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

Halla el menor número de cuatro cifras que empieza y termina con 6, y además es divisible entre 3, entre 4 y entre 11 .

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

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Olimpíadas de Matemática 2010

Primera Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2010 para escolares

Nivel IA (4to. Año escolar)

PROBLEMA 1:

Las figuras iguales representan el mismo número.
¿Qué número debes ubicar en lugar del triángulo?

PROBLEMA 2:

¿Cuántos triángulos diferentes hay en la figura?

PROBLEMA 3:

Continúa la serie para hallar los números A y B.
¿Cuánto vale la diferencia entre A y B?

Nivel IB (5to. Año escolar)

PROBLEMA 1:
Encuentra los valores de A, B y C en la siguiente suma.

A1B + 1B3 + 305 = BC5

PROBLEMA 2:
Julio, Miguel, Diego y Sofía tienen, cada uno,
un animal que quieren mucho. Uno de ellos tiene
un gato, otro un perro, otro un pez y el último
un canario. Miguel tiene un animal peludo.
Sofía tiene un animal de cuatro patas.
Diego tiene un animal que vuela.
A Julio y a Miguel no le gustan los gatos.

¿De quién es el pez?

PROBLEMA 3:

Estela compró tres remeras, un pantalón y una campera.
Por la campera pagó $138. El pantalón costaba
la tercera parte de lo que costaba la campera.
Cada remera costaba la mitad de lo que costaba el pantalón.
Si pagó con tres billetes de $100,

¿cuánto le dieron de vuelto?

Nivel IC (6to. Año escolar)

PROBLEMA 1:

En el tablero de la figura hay que escribir los números
1, 2, 3 de tal modo que en cada fila y en cada columna
aparezcan esos tres números.
Sofía empieza a rellenar el tablero en la forma indicada.

Ayuda a Sofía a completar el tablero.

PROBLEMA 2:
Ana, Blanca, Cecilia y Diana practican cada una un deporte
diferente: karate, fútbol, volleyball y judo, no necesariamente
en ese orden. A Ana no le gustan los deportes de pelota,
la judoka Blanca a menudo asiste a los partidos de fútbol para
ver jugar a su amiga Diana.

¿Qué deporte practica Cecilia?

PROBLEMA 3:
Si Diego le da a Sofía dos chocolates, ésta le presta
su bicicleta durante tres horas. Si le da doce caramelos
se la presta durante dos horas. Diego le va a dar
un chocolate y tres caramelos.

¿Cuánto tiempo le va a prestar la bicicleta Sofía?

Ejercicios y Problemas para las vacaciones

Es bueno mantener el cerebro activo durante las vacaciones. Para todos los alumnos que gustan los desafíos matemáticios aquí les dejo algunos para que se entretengan:

Galería numérica
Colocar los números del 1 al 9, uno por casilla y sin repetir de forma tal que la suma de los colocados en las filas y columnas señaladas sea la que se indica.

Colocar los números del 1 al 9, uno por casilla y sin repetir de forma tal que la suma de los colocados en las filas y columnas señaladas sea siempre la misma.

Lombriz de Biblioteca
En un día una lombriz de biblioteca traspasa, alimentándose, una hoja de papel de 1mm de espesor. En un aparador se encuentran dos libros uno al lado del otro: el primero es un grueso ejemplar de 6,4 cm de grosor, el segundo de 2,7 cm. A eso se le suman ambas tapas: la del más grande tiene 2 mm de espesor y la del pequeño, 1 mm.
¿Cuántos días necesita nuestra lombriz en hacerse camino desde la primera hoja del libro gordo hasta la última del más pequeño?

Patas y piernas

1. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?
2. En una habitación hay taburetes de tres patas y sillas de cuatro patas. Cuando hay una persona sentada en cada uno de ellos, el número total de patas y piernas es 27. ¿Cuántos asientos hay?

Una buena Exposición Oral

¿Qué tener en cuenta cuando voy a realizar una exposición oral?

Claves y secretos para una buena exposición oral (presentación oral)

Aquí les dejo un video que amplía un poco más sobre la forma en que debemos preparanos y posteriormente presentar una exposición, presentación, discurso o examen oral.
Se expresan los pasos previos a la exposición y los pasos durante al misma teniendo en cuenta que nos favorece y que nos puede desfavorecer.

Estructura y Organización del Universo

Estrella

"Todo cuerpo celeste que brilla con luz propia"

"Enorme esfera de gas, aislada en el espacio, que produce energía en su interior, la cual es transportada a su superficie e irradiada desde allí al espacio, en todas direcciones"

"Está formada por una esfera de gas que se mantiene a elevadísimas temperaturas en virtud de los procesos termonucleares que se desarrollan en su interior. Nuestro Sol es una típica estrella de medianas dimensiones."

↓

Galaxia

"Son las agrupaciones de estrellas, nebulosas, polvo y gas que se encuentran esparcidas por el universo"

"Es un conjunto de gran tamaño constituido por una cantidad variable de estrellas, planetas, polvo interestelar, gases y partículas"

"Cada galaxia puede estar formada por centenares de miles de millones de estrellas y otros astros. En el centro de las galaxias es donde se concentran más estrellas.

Cada cuerpo de una galaxia se mueve a causa de la atracción de los otros. En general hay, además, un movimiento más amplio que hace que todo junto gire alrededor del centro."

↓

Cúmulos y Supercúmulos

"En ciertas regiones del espacio se producen grandes acumulaciones denominadas cúmulos estelares. estos cúmulos se calsifican en dos grupos principales: los globulares y los abiertos."

"Además de los cúmulos existirían estructuras mayores a las que se las denominó supercúmulos de galaxias."

"Existen regiones totalmente vacías de galaxias, mientras que otras, en cambio, presentan grandes acumulaciones. También se ha observado una zona con una gran acumulación de galaxias, denominada la Muralla o Gran Pared."

↓

Universo

El término "universo" proviene de "universus" del latín y se refiere al conjunto de todas las cosas creadas. El concepto de universo hace referencia a todo aquello que existe físicamente, que incluye a todas las formas de la materia y la energía, las leyes físicas que las gobiernan, y la totalidad del espacio y del tiempo.

Contiene a las galaxias, los cúmulos de galaxias y las estructuras de mayor tamaño llamadas supercúmulos, además de materia intergaláctica. Todavía no sabemos con exactitud la magnitud del Universo, a pesar de la avanzada tecnología disponible en la actualidad.

Artículo elaborado a partir de la información proporcionada en los siguientes sitios:
www.astromia.com
astronomia moderna
www.wordreference.com

Sedna el décimo planeta del sistema solar en discordia

"nvestigadores auspiciados por la NASA han descubierto el objeto más distante en órbita del Sol. Es un misterioso cuerpo tipo planeta en los confines del Sistema Solar, que está tres veces más alejado de la Tierra que Plutón.

El Sol aparece tan pequeño desde esa distancia que podría tapársele por completo con la cabeza de un alfiler. El objeto, llamado Sedna por la diosa Inuit de los océanos, se encuentra a 13 mil millones de kilómetros (8 mil millones de millas) de distancia, en los confines del sistema solar.

Esta es, muy probablemente, la primera observación de la hipotética "nube de Oort", un sitio súper alejado donde se encuentran pequeños cuerpos helados que proporciona los cometas que cruzan por la Tierra. Otras características notables de Sedna son su tamaño y su color rojizo. Después de Marte, es el segundo objeto más rojo en el sistema solar. Se calcula que Sedna es aproximadamente tres cuartas partes del tamaño de Plutón.

Sedna es en definitiva el objeto más grande encontrado en el sistema solar desde el descubrimiento de Plutón en 1930. Brown, junto con Drs. Chad Trujillo del Observatorio Gemini, Hawaii, y David Rabinowitz de la Universidad de Yale en New Haven, Conn. , encontraron al objeto tipo-planeta, o planetoide, el 14 de Noviembre del 2003. Los investigadores utilizaron el Telescopio de 48 pulgadas Samuel Oschin en el Observatorio de Caltech en Palomar cerca de San Diego.

A los pocos días, telescopios en Chile, España, Arizona y Hawai observaron al objeto. El nuevo Telescopio Espacial Spitzer de la NASA también lo buscó. Sedna se encuentra extremadamente alejado del Sol, en la región más fría de nuestro sistema solar, donde las temperaturas nunca alcanzan los 240 grados Celsius bajo cero. El planetoide es aún más frío porque solo se acerca brevemente al sol durante su órbita solar de 10, 500 años. En su distancia mayor Sedna se encuentra a 130 mil millones de kilómetros (84 mil millones de millas) del Sol, 900 veces la distancia de la Tierra al Sol.

Los científicos utilizaron el hecho, de que incluso el telescopio Spitzer fue incapaz de detectar el calor de un objeto tan extremadamente distante y frío, para determinar que debe de tener menos de 1,700 kilómetros de diámetro, lo cual es menor que Plutón.

Combinando los datos disponibles, se calculó el tamaño de Sedna en un punto medio entre Plutón y Quaoar, un pequeño planetoide descubierto por el mismo equipo en el 2002. La órbita elíptica de Sedna no es parecida a nada visto anteriormente por los astrónomos. Se asemeja a las órbitas predichas para objetos que se encuentran en la hipotética nube de Oort, una reserva lejana de cometas.

Pero Sedna está 10 veces más cerca que la distancia pronosticada para la nube de Oort. Los astrónomos consideran que esta "nube interna de Oort" podría haberse formado miles de millones de años atrás cuando una estrella coloreada pasó por el Sol, arrastrando hacia adentro algunos de los cuerpos tipo cometas. La estrella habría estado lo suficientemente cerca para ser más brillante que la luna llena y habría sido visible durante el día en el cielo por 20,000 años. Peor aún, habría desplazado a cometas más allá en la nube de Oort, conduciendo a una intensa lluvia de cometas que podrían haber hecho desaparecer algunas o todas las formas de vida que existieron en la Tierra en esa época. Existe una evidencia indirecta de que Sedna tenga una luna. Los investigadores esperan comprobar esta posibilidad con el Telescopio Espacial Hubble de la NASA.

Sedna se acercará a la Tierra en los años venideros, pero aún en su máximo acercamiento, dentro de unos 72 años, estará muy lejano, mucho más que Plutón. Después comenzará su viaje de regreso de 10,500 años a los confines del sistema solar. La última vez que Sedna fue vista tan cerca del Sol, la Tierra estaba saliendo apenas de la última era glacial. La próxima vez que regrese, el mundo puede ser un lugar completamente diferente."

Extraído de www.astromia.com

Problemas olimpíadas de matemática 10

Problemas propuestos en olímpíadas de matemática para primaria. Incluyen soluciones

Problema 1. Hallar todos los números de tres cifras que sean iguales a 30 multiplicado por la suma de sus cifras.

Problema 2. Usando, sin repetir, solamente los dígitos, 1,2,3,4,5,6,7,9 se forman cuatro números primos de dos cifras. Luego se suman esos cuatro números.
Hallar todos los valores posibles de la suma.

Problema 3. Hallar todos los números enteros con más de dos cifras tales que cualquier par ordenado de dígitos consecutivos sean el cuadrado de un entero.
Por ejemplo 3649 es uno de ellos porque 36=62 64=82 49=72

Problema 4. En el interior de un hexágono regular ABCDEF se construye el cuadrado ABGH.
Calcular, en grados, la medida del ángulo EHF.

SOLUCIONES
1) 270.
2+7+0=9, 9 * 30 =270

2) 190
Número primos de dos cifras que se pueden formar: 41, 67, 59, 23. Suman 190
Otra combinación 53, 29, 67, 41. Suman 190

3) 649, 364, 1649, 8164,

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Neptuno

Neptuno está tan lejos que no puede ser observado a simple vista. Es de color verde azulado y su rasgo más destacado es la Gran Mancha Oscura. Se trata de una tormenta masiva en su atmósfera, del tamaño de la Tierra, que es parecida a la Gran Mancha Roja de Júpiter. También se pueden ver alrededor del planeta pequeñas nubes blancas de metano helado.


La capa exterior de Neptuno se compone de hidrógeno y helio. Debajo de ésta hay una capa de hielo compuesto de metano y amoníaco congelados y hielo. En el centro del planeta hay un núcleo rocoso.

Neptuno es azotado por los vientos más fuertes del Sistema Solar. Actualmente se sabe que posee ocho satélites y un sistema de cuatro anillos.

Tritón es el mayor de los satélites, con un diámetro levemente menor que el de la Luna. Tritón tiene atmósfera y su superficie está cubierta con una mezcla helada de nitrógeno y metano; y una cierta neblina. Presenta activa superficie de géiseres que arrojan una materia subterránea desconocida.

El segundo satélite es Nereo, y fue descubierto en 1949. Tiene un diámetro de solamente unos 320 km. La sonda planetaria Voyager 2 descubrió otros seis satélites en 1989.

Datos:

Diámetro: 49.248 km (3,87 veces el de la Tierra). Distancia al Sol: 4.497 millones de km. Temperatura media: -225º C. Duración del año: 164,8 años terrestres.

Urano

Cuando el cielo está muy oscuro y al mismo tiempo muy despejado, es posible observar a Urano a simple vista. Pero es muy difícil, ya que el planeta es siempre muy tenue.


Es el séptimo planeta en órbita alrededor del sol.

Urano tiene una atmósfera de hidrógeno y helio que rodea una capa de agua, metano y amoníaco helados. En el centro del planeta hay un núcleo rocoso.

Fue descubierto accidentalmente en 1781 por el astrónomo británico William Herschel. Primeramente se lo llamó Georgium Sidus (Estrella de Jorge) en honor al rey Jorge III. Posteriormente se lo denominó Herschel en homenaje a su descubridor.

El nombre actual: Urano, lo propuso el astrónomo alemán Johann Elert Bode, y se lo comenzó a llamar así a finales del siglo XIX.

Urano también posee un sistema de anillos (once descubiertos hasta ahora). En 1977, mientras se observaba la ocultación de una estrella detrás del planeta, el astrónomo estadounidense James L. Elliot descubrió la presencia de cinco anillos alrededor de Urano y los llamó Alpha, Beta, Gamma, Delta y Epsilon, comenzando por el anillo más interno. En enero de 1986, durante el viaje exploratorio del Voyager 2 se descubrieron cuatro anillos más.



Se le conocen hasta ahora 15 satélites, bautizados con nombres de personajes de las obras de Shakespeare. (Entre sus lunas se encuentran: Oberón, Titania, Umbriel y Ariel).

Diámetro: 50.724 km (4,11 veces el de la Tierra).     Distancia al Sol: 2.870 millones de km.     Temperatura media: -210º C.     Duración del año: 84 años terrestres

Saturno

Saturno, como Júpiter, es más gaseoso que sólido, y produce más energía que la que recibe del Sol. Es el sexto planeta y el segundo más grande del sistema solar.


La peculiaridad más conocida de Saturno es la de estar rodeado de un magnífico sistema de anillos, descubierto en 1610 por Galileo utilizando uno de los primeros telescopios, aunque el científico no descubrió que estaban separados del cuerpo del planeta.

Hoy se sabe que contiene más de 100.000 pequeños anillos, todos ellos girando en torno al planeta.

Posee por lo menos 18 satélites, entre ellos Titán, que tiene una densa atmósfera de nitrógeno. Otros de los más conocidos son Rhea, Dione, Tethys, Enceladus, Mimas, etc.

El centro de Saturno está compuesto de un pequeño núcleo rocoso. Sobre él hay una región de hidrógeno metálico, seguido de un profundo océano de hidrógeno líquido. La capa exterior del planeta está compuesta de gas de hidrógeno junto con algo de helio. También se han detectado pequeñas cantidades de los gases metano, amoníaco, etano y fosfina.

Diámetro: 116.000 (9,41 veces el de la Tierra).    Temperatura media: -180º C.     Distancia al Sol: 1.427 Millones de km.      Duración del año: 84,01 años terrestres

Júpiter

Es el quinto planeta en orden orbital y el mayor de los planetas del Sistema Solar.


En su atmósfera presenta varias franjas o cinturones. La rápida rotación del planeta, empuja en forma centrífuga su “ecuador”, produciendo una imagen claramente achatada.

Uno de los rasgos más distintivos es la Gran Mancha Roja, un ciclón permanente de su atmósfera.

En el centro de Júpiter hay un núcleo rocoso. Sobre éste hay capas de hidrógeno metálico (es decir, tan frío que es sólido) e hidrógeno líquido. La atmósfera exterior de Júpiter es principalmente de hidrógeno y helio, pero también contiene cantidades pequeñas de muchos gases diversos.

La atmósfera turbulenta y con muchos tipos de nubes de Júpiter es, por tanto, muy fría. Además de la gran abundancia de hidrógeno, predominan las moléculas que contienen  metano, amoníaco y agua.

Se presenta muy luminoso a simple vista. Es considerado una especie de estrella ya que no llegó a constituirse definitivamente. Esto explicaría el hecho de que irradia hacia el espacio una energía equivalente a 2,5 veces la que recibe del Sol. Por este motivo, Júpiter es el centro de un mini sistema conformado por dieciséis satélites que giran en su entorno.

Los cuatro satélites más importantes son Ío, Europa, Ganímedes y Calisto. El  más notable de ellos es Ío, pues su superficie presenta grandes contrastes de colores: del amarillento al castaño oscuro y áreas blancas con manchas negras. Ío es sacudido por un vulcanismo impulsado por la dispersión de la energía del interior del satélite. En 1979, durante la misión del Voyager, diez volcanes estaban en erupción y, desde entonces, se han detectado otras erupciones. Los orificios emiten dióxido de azufre.

Cerca del planeta, la nave espacial Voyager, en sus investigaciones, descubrió un débil sistema de anillos.  Se supuso que este material puede ser el resultado de la desintegración de pequeños satélites que se mueven dentro de los anillos, y que está en continua renovación.

Diámetro: 139.892 km (11 veces el de la Tierra). Temperatura media: -150º C. Distancia al Sol: 778 millones de km. Duración del año: 11,86 años terrestres.

Marte

Es el planeta más semejante a la Tierra. No posee agua líquida sobre su superficie, aunque el casquete polar norte está formado, aparentemente, por agua congelada. Posee una atmósfera tenue de dióxido de carbono. Su superficie es árida, cubierta de cráteres, grandes volcanes extinguidos y grietas profundas. El mayor volcán de Marte es el Monte Olimpo, que se levanta 22 km por encima de las planicies que lo rodean. Sondas revelaron rasgos semejantes a cauces que pueden haber sido formados por corrientes de agua en algún momento de la historia del planeta.


Cuando se acerca más a la Tierra (55 millones de kilómetros), Marte es después de Venus el objeto más brillante en el cielo nocturno, y presenta un color brilloso rojizo.

Cada 15 años se produce la unión de dos circunstancias que hacen que a Marte se le observe mejor pues está en oposición formándose una línea Sol-Tierra-Marte y a la vez se encuentra cerca de la Tierra. Es cuando el planeta llega al perihelio, en su mayor acercamiento al Sol, casi en oposición.

Marte tiene dos satélites pequeños: Phobos (Miedo) del cual se observa a la derecha la imagen obtenida por el Viking 1; y Deimos (Temor).

 

Diámetro: 6.786 km (0,53 veces el de la Tierra).   Distancia al Sol: 228 millones de km.   Duración del año: 1,88 años terrestres.   Temperatura: -137 a 37º C.

La tierra

Es el mayor de los planetas interiores y el único capaz de sustentar la vida, como la conocemos.


Su atmósfera se compone principalmente de nitrógeno (78%) y oxígeno (21%). Dos tercios de su superficie están cubiertos de agua, que tiene una profundidad media de 3.700 km. La tierra se alza por encima de los océanos a una altitud media de 860m.

Diámetro: 12.756 km.   Distancia al Sol: 58 millones de km.    Duración del día: 23,92 horas   Duración del año: 365,25 días.   Temperatura: -70 a 55º C.    Satélites: 1 (la Luna).

Venus

Es el vecino más cercano de la Tierra y es casi siempre el astro más luminoso del cielo nocturno, aparte de la Luna. Al igual que ocurre con Mercurio, sólo se puede ver Venus a simple vista al amanecer o al anochecer. Es el planeta más caliente del sistema (a pesar de ser Mercurio el planeta más cercano al Sol, posee una atmósfera poco densa que no retiene el calor) y no posee satélites.


Su atmósfera, terriblemente tóxica, está compuesta principalmente de dióxido de carbono, en el que flotan nubes de ácido sulfúrico. El dióxido de carbono actúa como el cristal de un invernadero, que permite la entrada de la energía del Sol, pero apenas su salida.

Posee una superficie plena de sinuosidades, con planicies bajas, áreas montañosas, volcanes (fueron detectados 1600) y valles de fractura.  

Los griegos llamaron Phosphorus a la estrella de la mañana y Hesperus a la estrella de la tarde, sin distinguir que eran un mismo planeta.

Más datos:

Diámetro: 12.300 Km.   Distancia al Sol: 108 millones de km.   Duración del año: 225 días terrestres.   Temperatura media: 464º C .

Mercurio

Es el planeta más cercano al Sol, por eso se convierte en un planeta difícil de ver, pues sólo aparece muy bajo, en el oeste tras el anochecer o, también bajo, al este antes del amanecer.


Mercurio es un planeta rocoso y árido cubierto de cráteres, algunos de los cuales miden más de 200 km de diámetro. Las temperaturas oscilan entre 425º C en el Ecuador y 159º en los polos. No posee satélites.

Otros datos:

Diámetro: 4.880 km (0,38 veces el de la Tierra).   Distancia al sol: 58 millones de km.   Duración del año: 88 días terrestres.

El Sol

El Sol es una estrella, y centro del sistema. Los nueve planetas giran en torno a él en órbitas elípticas. Esta estrella es principal fuente de luz y calor de nuestro planeta, haciendo posible la vida en él.


Se compone principalmente de los gases hidrógeno y helio. En su centro hay un gran reactor nuclear cuya temperatura es de por lo menos 14 millones de grados.

El diámetro del Sol es de 1.392.000 Km. -109 veces el de la Tierra- y su volumen de 1.300.000 el de nuestro planeta.

Su superficie y atmósfera:

La superficie brillante del Sol se llama fotosfera. Está compuesta de millones de gránulos, cada uno de los cuales mide varios cientos de kilómetros de diámetro. La superficie del Sol cambia constantemente de aspecto, ya que cada uno de los gránulos tiene una vida media de diez minutos.

La parte situada por encima de la fotosfera es la cromosfera, de color rojo, y compuesta principalmente de hidrógeno. Normalmente es imposible apreciarla a simple vista, a causa de la proximidad de la fotosfera, mucho más luminosa. Sin embargo, se puede ver la cromosfera durante un eclipse total de Sol, cuando la fotosfera está tapada por la Luna.

En ocasiones salen disparadas de la cromosfera masas de hidrógeno ardiente denominadas protuberancias; tienen una longitud media de 100.000 km, y pueden ser muy breves o permanecer varias semanas.

La capa más exterior de la atmósfera solar es la corona, que se compone de gas de hidrógeno tenue a alta temperatura.

Los anillos planetarios, meteoros y cometas

Meteoros

También se mueven en órbitas alrededor del Sol millones de partículas diminutas llamadas meteoroides. Tienen el tamaño de granos de arena. Cuando un meteoroide entra en la atmósfera de nuestro planeta, se calienta a causa de la fricción y es destruido. Entonces el aire brilla y produce el efecto que conocemos como meteoro o “estrella fugaz”.
Los objetos mayores pueden sobrevivir y alcanzar intactos la Tierra. Se los llama meteoritos. Al alcanzar la Tierra pueden producir cráteres en su superficie.

Anillos planetarios

Los planetas gaseosos Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno poseen sistemas de anillos. El más espectacular es el de Saturno.
Los anillos se componen de millones de partículas de hielo y polvo. No se ha entendido del todo la mecánica de los sistemas anulares, pero, especialmente en el caso de saturno, parece que las particulares anulares son retenidas en su lugar por pequeños satélites “pastores”.

Los cometas

Se los puede describir como “bolas de nieve sucia”. Se cree que se originan en la región conocida como nube de Oort, a aproximadamente un año luz de distancia del Sol.
Están constituidos por un núcleo que aparece como un punto brillante, rodeado de una nube de apariencia circular, transparente y débilmente luminosa, denominada coma (cabellera): cuando un cometa se acerca al Sol, parte del núcleo se evapora para formarla. Muchos cometas exhiben también una cola en forma de un largo haz luminoso, orientado siempre en dirección contraria al Sol.
A veces, los cometas se ven expulsados de la nube de Oort y caen hacia el Sol. La atracción gravitacional de un planeta puede atrapar al cometa en una órbita muy elíptica que lo llevará periódicamente a la proximidad del Sol ( es el caso del conocido cometa Halley, que tiene un periodo de 76 años).
Otros cometas pueden alcanzar órbitas parabólicas abiertas o hiperbólicas. Pasarán una vez cerca del Sol para perderse para siempre fuera del Sistema Solar.

Los planetas y meteoros

Los planetas menores

Los miembros de este grupo son planetas rocosos relativamente pequeños: Mercurio, Venus, Tierra, Marte. A pesar de su semejanza inicial tienen diferencias: Mercurio y Venus son altamente calientes, mientras que Marte durante la mayor parte del año es terriblemente frío.

Los planetas exteriores

Difieren mucho de los interiores. Están mucho más alejados del Sol, y, a excepción de plutón, son mucho mayores. Júpiter, saturno, Urano y Neptuno son planetas gaseosos gigantescos, sin superficies sólidas.

Los planetas interiores

Llamados también asteroides, abarcan varios miles de astros, la mayoría de ellos en órbita entre Marte y Júpiter (el cinturón de asteroides). El mayor de estos planetas es Ceres, cuyo diámetro mide 940 km. La mayoría de los astrónomos creen que estos cuerpos representan una clase de objetos primitivos, “dejados” durante la formación del sistema solar a causa del tirón gravitacional de Júpiter.

"Los maestros deberían cobrar dos veces más y trabajar la mitad"

Este artículo me lo envió una colega muy querida (Ana María Moreira) sean todos los méritos para el autor del mismo y gracias a ella por comaprtirlo...

Augusto Cury, Psiquiatra:
"Los maestros deberían cobrar dos veces más y trabajar la mitad" Augusto Cury habla y escribe con pasión sobre la educación. Pero en el discurso de este psiquiatra brasileño no asoman ni la geografía, ni las matemáticas, ni la física, ni la Historia... Prefiere centrarse en la empatía, en la libertad creativa, en lo que define como humanización del conocimiento. Alerta de que el sistema actual, volcado en depositar cantidades ingentes de información, perpetúa personas enfermas para una sociedad que se ha convertido en un gran hospital psiquiátrico. La solución no radica en la promulgación de leyes, sino, entre otras fórmulas, en prestigiar la figura del profesor, en su opinión la más importante para un país, y en estrechar la relación entre padres e hijos. "Los padres deben contar a sus hijos sus éxitos, pero también sus fracasos y frustraciones" En nuestro país se ha generado un debate sobre la autoridad de los profesores. Se ha propuesto incluso reforzar su figura por medio de leyes. ¿Usted cree que los docentes han perdido autoridad?
Los profesores en todo el mundo, no sólo en España, están perdiendo la autoridad, pero esto no se puede achacar a los niños o adolescentes. Estos niños y adolescentes padecen un nuevo síndrome, que se llama Síndrome del Pensamiento Acelerado. Se han convertido en consumidores de productos y servicios, y no de ideas o sensibilidad. En el pasado, el volumen de información se duplicaba cada 200 años, ahora se duplica cada cinco años. Ese exceso de información conduce al desarrollo de ansiedad, irritabilidad... y a la falta de respeto de las reglas, pero una ley no va a resolver el problema de la autoridad. Lo que se tiene que hacer es cambiar la educación por completo, con una educación más humanizada.
¿La autoridad debe marcar la relación profesor-alumno?
Sí, pero la autoridad no impuesta, la autoridad que promueve la protección de la emoción, la libertad creativa, la aventura intelectual. La autoridad que controla es un problema, pero no hay duda de que los los maestros y profesores deberían ser más valorados y respetados por la sociedad. En mi opinión, deberían ganar dos veces más y trabajar la mitad. Los profesores deberían ser tratados con dignidad, tener más libertad,
no para controlar, sino para estimular el arte de pensar, para provocar la inteligencia, para que los jóvenes dejen de ser las víctimas de la historia para pasar a ser los protagonistas de la historia.
"Muchos padres están formando hijos enfermos para una sociedad enferma"
Defiende formar personas activas, no ciudadanos pasivos. Sí, es que estamos formando una generación de personas pasivas. Las herencias negativas que vamos a dejar son pésimas, y además no estamos formando una casta de pensadores que puedan dar respuestas inteligentes a estas cuestiones. En esa transformación, ¿qué relación se debería establecer entre alumnos y profesores: respeto, distancia, amistad...?
Una combinación entre autoridad y afecto. Es una fórmula en la que es difícil encontrar el punto intermedio: o se tiene mucha autoridad y poca sensibilidad, o se tiene mucha sensibilidad y poca autoridad. En el caso de los padres falta en muchas ocasiones el intercambio de experiencias, un aspecto clave. Los padres deben exponer los capítulos más importantes de su vida a sus hijos. Sus hijos deben conocer sus éxitos, pero también sus fracasos, sus frustraciones... para que los hijos construyan en su mente una imagen real de sus padres, desmitificándolos y creando un nuevo modelo: el de una persona que sufre, que lucha... para que los hijos puedan realizar sus sueños. Muchos padres se basan en manuales de comportamiento, de reglas, pero los manuales sirven para manejar máquinas, no personas.
"Estamos creando una generación de personas pasivas"
¿Y cuál debe ser la relación entre padres y profesores?
El enfrentamiento entre padres y profesores es la tónica general en todo el mundo. En todas las naciones hay más agresividad: más agresividad entre padres y profesores, entre padres e hijos, y entre los propios alumno. Según distintos estudios, entre el 6% y el 40% de los niños o adolescentes de todo el mundo han sufrido en alguna ocasión algún maltrato psíquico o físico. Esto se debe a que la sociedad moderna se ha convertido en un gran hospital psiquiátrico. Lo normal es estar irritado, nervioso, tenso, no tener paciencia, no colocarte en el lugar del otro... Lo contrario es lo anormal: ser empático, abrazar más, hacer de cada día un momento mágico... Los padres deben preparar a sus hijos para que entiendan el teatro de la vida. Sinceramente, me parece que muchos padres están preparando hijos enfermos para una sociedad enferma. Los buenos padres dan a sus hijos regalos, los padres brillantes dan a sus hijos su historia personal. Los buenos profesores preparan a los alumnos para el éxito, los profesores brillantes preparan a los alumnos para los días más difíciles, para transformar lo negativo en energía creativa. Todas las personas pasamos en nuestra vida por situaciones muy estresantes e imprevisibles. Tenemos que aprender a proteger nuestras emociones. ¿Cómo? Las claves son varias: aprender a dar sin esperar algo a cambio, a entender que detrás de una persona que hiere hay una persona herida, no exigir demasiado a los otros y ser más flexible. Muchos líderes, muchas personas de éxito no saben proteger sus emociones porque no son flexibles. Tienen la necesidad neurótica de tener siempre la razón y de que todos graviten a su alrededor. Eso es muy perjudicial. La capacidad de reconocer nuestros propios errores es fundamental.
Usted defiende que la figura del profesor es sagrada. Pero la realidad es que el sueño de muchos docentes consiste en jubilarse cuanto antes.
Este es un problema mundial. La educación se convierte, en más ocasiones de las que desearíamos, en uno de los pocos ámbitos en los que hay un vendedor y no hay un comprador. Y eso que vivimos en un momento de una oferta ilimitada de información. Hoy, un niño de siete años tiene más información de la que disponía un emperador romano. Pero estas informaciones no se han transformado en conocimiento, conocimiento en experiencia y experiencia en sabiduría. Son informaciones que producen estrés, inquietud, ansiedad. Se produce una hiperactividad funcional, aprendida por este sistema enfermo. Es lo que he denominado con anterioridad como Síndrome del Pensamiento Acelerado. Padecen dolor de cabeza, dolores musculares, falta de concentración, insatisfacción crónica, irritabilidad, fluctuación emocional, desprecio de las reglas... Y ellos lo reflejan en un consumo desaforado de productos y servicios. Se convierten en dictadores que quieren todo pronto y rápido.
"Los padres deben contar a sus hijos sus éxitos, pero también sus fracasos y sus frustraciones"
¿En qué debe cambiar entonces el estilo de vida?
Es importante asumir que se precisa tiempo para entrenar el cerebro. Una persona es más rica desde el punto de vista psiquiátrico y psicológico cuanto más valora las pequeñas cosas como un regalo para su emoción y como un entrenamiento, una preparación para la vida. Nunca se ha desarrollado tanto la industria del entretenimiento y nunca han sido las personas tan tristes y depresivas. La depresión se va a convertir en 20 años en la dolencia más importante. ¿Y qué se puede hacer en las escuelas?
Debemos tratar de que los niños tengan más contacto con la naturaleza, que se potencien los trabajos manuales, que aprendan música... La música clásica es muy buena para desacelerar el pensamiento. Por ello, estamos preconizando que las aulas deben tener música ambiente durante la exposición y que se coloquen en semicírculo alrededor del profesor, como si fuera una platea. Sólo con estas dos medidas tan sencillas, el estrés de niños y profesores se reduciría a la mitad. Nosotros ya lo hemos probado y comprobado en escuelas conflictivas de mi país, de Brasil. Junto a esas técnicas y otras, hemos logrado en tres meses que en estas escuelas ya no tengan que llamar a la policía cada día y que los alumnos muestren interés e ilusión por el conocimiento. Y este cambio no requiere grandes inversiones. Es barato. Precisamente, nunca se ha invertido tanto en la educación y, sin embargo, los resultados están lejos de ser los deseados.
Es verdad. Insisto: los profesores son, a mi juicio, las personas más importantes de una sociedad, pero están dentro de un sistema educativo enfermo. Estamos produciendo personas enfermas para una sociedad enferma. Voy a poner un ejemplo: en el sistema educativo no se humaniza el conocimiento, y eso es un crimen intelectual porque los niños, adolescentes y universitarios creerán una falsa verdad, la de que producir conocimiento es una tarea de superhéroes, de gigantes. Y no es así. Todos los grandes productores de conocimiento atravesaron crisis, sufrieron dilemas, fueron rechazados... Además de humanizar el conocimiento, hay que potenciar la imaginación frente a la información. La escuela comete un error cuando se centra en tratar de que los alumnos
acumulen información y más información. Más del 90% de la información que se acumula en el córtex cerebral no se rescata. Es más importante organizar de una nueva forma los datos, desarrollando el pensamiento imaginativo, para pensar con ejemplos, desarrollar el raciocinio esquemático, la invención...
"Hoy un niño de siete años tiene más información que un emperador romano"
La clave es potenciar las herramientas de pensamiento.
Exacto. Es fundamental. La capacidad de almacenamiento de datos es limitada, pero la capacidad creativa es inagotable. Pretender llenar la cabeza de datos y datos y más datos produce ansiedad e irritabilidad. Redes sociales, chat, foros... Internet se ha convertido en la plaza pública en la que los jóvenes entablan relaciones. ¿Qué actitud deben adoptar los padres?
Es verdad que Internet permite ampliar el mundo de los jóvenes, pero también incrementa la superficialidad de las relaciones y, con ella, la falta de confianza y una dificultad enorme para intercambiar experiencias de vida profunda. Creo que debe haber un límite y que los límites los deben establecer los padres, pero, en la medida de lo posible, sin imposiciones, con diálogo. Las reglas deben ser comprendidas antes de ser aceptadas. Conviene, por tanto, que las relaciones presenciales que mantienen los jóvenes prevalezcan sobre las virtuales.
Las relaciones físicas son insustituibles. Se han producido en las últimas décadas dos fenómenos que han cambiado las relaciones humanas. El primero ha sido la televisión. Los padres e hijos prestan más atención a las imágenes que aparecen en la pantalla y el diálogo mutuo se silencia. La familia se convierte en un grupo de extraños viviendo en un mismo lugar. El segundo fenómeno es Internet. Es mucho mejor que la televisión, porque el espectador ya no es pasivo. Es activo. Con Internet conocemos a muchas personas, pero, y he ahí el problema, conocemos sólo su sala de visita, no sus cuartos más íntimos. Además, la vida no da para tener decenas, centenas de amigos íntimos, que es la ilusión que puede hacer creer Internet. Es imposible. Los buenos amigos se pueden contar con los dedos de una mano, o de dos a lo sumo. Para ello deben ser cultivados en la realidad presencial.
"Nunca se ha desarrollado tanto la industria del entretenimiento y nunca han sido las personas tan tristes y depresivas"
¿Los padres deben ser amigos de sus hijos?
Los padres tienen que ser los mejores amigos de los hijos. También tienen que poner límites, pero la ecuación entre límites y amistad es la cuestión. Es necesario sorprender a nuestros hijos, salir de la rutina, contar nuestras pérdidas y frustraciones, para que nuestros hijos entiendan que a través de nuestras experiencias vitales, que no siempre han sido positivas, nos hacemos más sensibles, más humanos, más generosos. ¿No cree que esa amistad con los padres puede confundir a sus hijos sobre la naturaleza de esta relación?
La amistad que yo defiendo no es ser previsible, no es ser permisivo con los hijos, no es sobreproteger a los hijos o dejar que los hijos manipulen a los padres. Hoy los hijos
están manipulando a los padres. Ser amigo significa construir una imagen excelente en los hijos, abrazar más, ser más cariñoso y más generoso; y al mismo tiempo, saber colocar los límites, aprender a decir no... Es decir, establecer una equilibrio entre autoridad y afectividad. Ese equilibrio no parece fácil.
No lo es. Pero si no lo hacemos, ¿cómo vamos a preparar a nuestros hijos para enfrentarse a los desafíos de la vida, las crisis, las angustias, las decepciones... si no preparamos a nuestros hijos para relacionarse con otros seres humanos? No lo hacemos si nos basamos en un manual de reglas muy estricto y superficial, y tampoco lo hacemos si somos muy permisivos y les compramos todo. Así, sólo formamos a consumidores que sólo son números de una tarjeta de crédito.
El fracaso escolar, el acoso, el 'bullying' son problemas antiguos y comunes a todas las sociedades. ¿Por qué se les concede tanta importancia en la actualidad?
Es cada vez más habitual la crueldad entre niños y jóvenes y la falta de sentimientos ante el dolor de los demás. Hay una creciente falta de empatía, de ponerse en el lugar del otro. Es una de las funciones más importantes de la inteligencia y no está siendo trabajada. ¿Qué se debería hacer? Padres y profesores deberían acompañar a niños y adolescentes y mostrar la vida de las personas menos favorecidas: desempleados, ancianos, personas enfermas... Si no entrenamos a nuestros hijos centenares de veces en ello, esa capacidad no se desarrolla. Produciremos así líderes que serán auténticos desastres, que mirarán sólo su propio ombligo.No todas las personas podemos tener ni grandes carreras ni grandes trabajos ni grandes reconocimientos. ¿Cómo se puede enseñar en la sociedad del triunfo a vivir sin él?
La sociedad actual está obsesionada por el triunfo, por el podio, por el número uno. Pero apenas algunas personas podrán llegar. Pero podemos ser el número 10, el número 100 o el número 1.000 con dignidad y felicidad, y eso se puede y se debe enseñar. Por desgracia, la agenda paranoica de la sociedad estimula lo contrario.
"Los padres tienen que ser los mejores amigos de los hijos, pero eso no significa permisividad o sobreprotección"
¿Usted tiene hijos?
Tengo tres hijas a las que adoro.
¿Aplica con ellas lo que predica?
Aplico y en ocasiones tengo que reconocer errores, pedir disculpas... porque quiero que mis hijas entiendan que una persona madura es aquella que reconoce sus errores. Algunos años atrás, mi hija mayor me echó en cara que tenía muchos pacientes, que daba muchas conferencias, pero que últimamente no tenía tiempo para hablar con ella. Le miré a los ojos, le abracé y le dije: "es verdad". Y cambié.

Extraído de la Revista Eroski