miércoles, 18 de noviembre de 2009

La Propiedad de Densidad en los Números Racionales

¿Qué son los números racionales (Q)?

Definición
Se llama número racional a todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros, con el divisor distinto de 0.

El conjunto de los racionales se representa (se nota) con la letra Q , por "quotient", o sea "cociente" en varios idiomas europeos. Este conjunto de números es superconjunto de los números enteros, de los números decimales, y es un subconjunto de los números reales.


Propiedad de la densidad

Los números racionales cumplen la propiedad de la densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre los dos en la recta real.

Además, son densos , o sea que entre dos reales distintos, siempre cabe un racional.

Ejemplo práctico: Actividad a realizar en 6 año (grado)

Contenido – Propiedades de la numeración racional. Idea de densidad.

Se propone la ubicación de números en la recta numérica.

3/6 – 8/4 – 75/100 – 2,500 – 5/2 – 5/5 – 3/2

2 3

Se solicita la explicación por escrito de las decisiones tomadas para ordenarlos.

Seleccionados dos de los números se propone determinar otros entre ellos. Se analizarán las razones de las respuestas utilizando diferentes formas de representación para favorecer la comprensión.

Se podrán seleccionar otros dos y volver a buscar otros valores numéricos en el intervalo elegido verificando que siempre se puede ampliar la serie.

Ejercicios y Problemas para aplicar con números racionales

1.Calcula qué fracción de la unidad representa:

a)La mitad.
b)La mitad de la mitad.
c)La tercera parte de la mitad.
d)La mitad de la cuarta parte.

2. Elena va de compras con $ 1800 Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?

3. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

4. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

5. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

a)El número de votos obtenidos por cada partido.
b)El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

6. Un padre reparte entre sus hijos $1 800. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

7. Ordena los siguientes números de menor a mayor:
5/1 - 2/3 - 9/3 - 4/8 - 6/6 - 12/1000

8. Determinar 2 números racioanles entre 1/4 y 1/2, y luego a su vez 1 número racional entre los dos determinados

9. En la panadería han cortado un pastel en 8 pedazos iguales, Matías compró 3/8 de ese pastel para él y dos de sus amigos. Pagó $ 99 en total. ¿Cuánto le hubiese salido comprar todo el pastel?

Número Racional : Profundización Disciplinar
Números Relaes: Profundización Disciplinar

42 comentarios:

Anónimo dijo...

exelente ,material!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Anónimo dijo...

bueno px m parece xvr...ii m ayudó un poco para mii exposiición...xD

beliinda dijo...

tambiiem quisiiera q m den unoz ejmploz un poco más faciilez........xD

Anónimo dijo...

muy buenos ejemplos y faciles de entender...

Anónimo dijo...

pues yo quiero saver cual es la propiedad de la dencidad de los numeros racionales

Carlos Iribar dijo...

la propiedad de densidad es la que indica que entre dos número racionales siempre hay otro (infinitamente)

Anónimo dijo...

esto es basura

Anónimo dijo...

no entiendo ni pepino :)

Anónimo dijo...

no men si van aponer algo ponganlo bien aunq on la ejor pagina q encontre de estp

Anónimo dijo...

con respecto a propiedad de densidad ke viene en la tarea de 6 de mi hija, fue el mas entendible al concepto y a los ejemplos gracias

Anónimo dijo...

io quiero saber juegos con esto

Anónimo dijo...

O_O
OK CREO QUE YA QUEDO

Anónimo dijo...

cHiDa lA InFoRmAcIoN
GrAcIaS

Anónimo dijo...

pongan mas cosas

Anónimo dijo...

no sirve

Anónimo dijo...

gracias me salvaon de unatareota baybay

Anónimo dijo...

Gracias, me sirvió bastante! :D

Kevin Flowerz dijo...

Pues esto me sirvio mucho de verdad Gracias :)
Salu2

Att: K3v!!nFc

Anónimo dijo...

O.o no entendii nadaaa....xfa un ejemploo...lo neceisto ungente...!!!

Anónimo dijo...

gracias por el aporte muy facil de entender

Anónimo dijo...

yo necesito propiedad de dencidad para numeros decimales pro d todos modos graxias a ver si m sirv esto

Anónimo dijo...

esta bien pero le hace falta un poco de informacion para completar el articulo, les recomiedo que se informen para los articulo futuros en el blog

Anónimo dijo...

basuraaaaaa

Anónimo dijo...

no entendi ni pio osea nada de nada

Anónimo dijo...

La verdad? Soy maestra de sexto y me súper sirvió el material!!!!

Anónimo dijo...

Pan con queso :v

QUÍMICA 2 dijo...

No se puede expresar que entre dos números reales cabe un irracional, puesto que los irracionales pertenecen a los reales

Unknown dijo...

Yo queriaa ejempmos bin explicadoss uu

Anónimo dijo...

a ahora ya se ajaj

Anónimo dijo...

yolo XD

duiegox dijo...

El ejercicio 5 está mal redactado. Me queme la cabeza al pepe. No es 5/10 es 3/10 D:< perdi 30 min de mi vida y quiero que me los devuelva.

Anónimo dijo...

Me parece que podrían poner la información un poco más clara, tengo 11 años estoy en sexto, y no la entiendo muy bien.
Igualmente gracias, intentaré repasarla, pero no creo que sea una inormación muy clara (reitero) para una niña de sexto como yo.
Creo que después de unos varios repasos la entendere, y comod dije, gracias por el esfuerzo.

Unknown dijo...

su pinche madre, no entendí ni mierda.

Anónimo dijo...

Gracias ahora ya entendí!!!!

Unknown dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Unknown dijo...

...SIEMPRE hay otro número real mayor que el más pequeño de los dos y menor que el mayor de ambos.

Unknown dijo...

fefefefefefefefeffeeffefefeffefefefefeffffefefefdffefe

Brian Tabarez dijo...

jcneivjnu8jvrckecoiek



Unknown dijo...

lolololollololoolololololol

Unknown dijo...

feas

Anónimo dijo...

alguien escucha audios subliminales? :3

Anónimo dijo...

Quiero la respuesta de los numeros tienen densidadanres de9.18

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