Potencia: Concepto y Operaciones

La adición y la sustracción, la multiplicación, la división y la
potenciación

POTENCIAS

• Todo producto de factores iguales se puede escribir en forma de potencia. El factor
que se repite se llama base y el número de veces que se repite se llama exponente.
Ejemplo: 6 x 6 x 6 x 6 = 6⁴
• Casos particulares de potencias:
Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número. 2¹ = 2; 3¹ = 3.
Un número elevado al exponente 0 es igual a uno. 4⁰ = 1; 5⁰ = 1.
Completa el cuadro.

POTENCIAS DE BASE 10

• Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como
unidades indica el exponente.
Ejemplos: 10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000
• Los números de muchas cifras que acaban en ceros tienen una escritura más
cómoda utilizando potencias de base 10.
Ejemplos: 120.000.000 = 12 x 10.000.000 = 12 x 10⁷
200.000.000 = 2 x 100.000.000 = 2 x 10⁸

PRODUCTO (MULTIPLICAIÓN) DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

El producto de dos o más potencias de igual base es otra potencia de la misma
base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
Ejemplos: 2³ x 2² x 2⁴ = 2³⁺²⁺⁴ = 2⁹
4³ x 4² x 4⁶ = 4³⁺²⁺⁶ = 4¹¹

COCIENTE (DIVISIÓN) DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

El cociente de dos potencias de igual base es otra potencia de la misma base y
cuyo exponente es la resta de los exponentes.
Ejemplos: 2⁶ : 2³ = 2^6-3 = 2³
4⁸ : 4² = 4^8-2 = 4⁶

POTENCIA DE UNA POTENCIA

La potencia de una potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es
el producto de los exponentes.
Ejemplos: (2³ )² = 2^{3 x 2} = 2⁶
(4⁴ )³ = 4^{4 x 3} = 4¹²

POTENCIA DE UN PRODUCTO

La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores
elevado a dlcha potencia.
Ejemplos: (5 x 3)² = 5² x 3²
(4 x 2 x 5)³ = 4³ x 2³ x 5³

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