Los Poliedros Regulares y el Teorema de Euler

POLIEDROS REGULARES

DEFINICIÓN

Poliedro regular es aquel cuyas caras son todas polígonos
regulares iguales, y todos sus diedros y ángulos poliedros también
iguales.
Para que estas condiciones se cumplan, el poliedro tiene que ser
convexo, puesto que en los cóncavos los ángulos diedros no son
todos iguales.

TEOREMA DE EULER

En todo poliedro convexo, el número de caras más
el de vértices, es igual al de aristas más dos.

C + V = A +  2

TEOREMA

No existen más que cinco poliedros
convexos regulares.
Los cinco poliedros regulares convexos se llaman:

NOMBRE	CARA	NºDE CARAS	NºDE VÉRTICES	NºDE ARISTAS
Tetraedro	Triángulo	4	4	6
Octaedro	Triángulo	8	6	12
Icosaedro	Triángulo	20	12	30
Cubo- Hexaedro	Cuadrado	6	8	12
Dodecaedro	Pentágono	12	20	30