Nociones básicas de Aritmética

Nociones preliminares de aritmética
Se llama unidad a cualquier cantidad que se toma o elige y sirve como término de comparación con otras cantidades de su especie. Ejemplo en una  longitud expresada en pies sirve el pie como unidad, el dinero expresado en dólares sirve el dólar como unidad.
El conjunto de varias unidades llama lo que se conoce como número. De otro modo, el resultado de comparar una cantidad de dinero con un dólar, con el fin de averiguar la cantidad de dólares que hay se le llama número.
Así luego de contarlos cuando decimos hay tantos dólares, la palabra tantos es el número.

Se llama Aritmética a: la rama de las matemáticas que trata de averiguar las relaciones y propiedades de las cantidades expresadas en números.

La Aritmética sólo puede hacer con los números las operaciones de expresarlos, componerlos y descomponerlos. 
La parte que trata sobre expresarlos se le llama numeración
La numeración puede ser escrita o hablada.
La numeración hablada consiste en: expresar con palabras los diferentes conjuntos de números. Cualquier objeto que se presente en la naturaleza le llamamos uno, el agregado de uno y uno le llamamos dos, es decir dos equivale a uno y uno. Al agregado de dos y uno se le llama tres y así  sucesivamente.
Al conjunto de diez unidades se lo toma como una nueva unidad llamada decena.
Al conjunto de diez decenas se lo toma como una nueva unidad llamada centena
Al conjunto de diez centenas se lo toma como una nueva unidad llamada  unidad de mil
A diez unidades de mil se le llama decena de mil, a diez decenas de mil centena de mil y a diez de estas millar y así sigue.
La numeración escrita consiste en: expresar todos los números con pocos signos a los cuales se les llama cifras o guarismos. El utilizado por nosotros cuenta con las siguientes cifras 1(uno), 2(dos), 3(tres), 4(cuatro), 5(cinco), 6(seis), 7(siete), 8(ocho), 9(nueve), 0(cero)
Para expresar con 10 cifras todos los números posibles se considerará a cada una de ellas con dos valores: absoluto y relativo. El absoluto es el dado anteriormente y el relativo dependerá de la ubicación que ocupe contando de derecha a izquierda. Así que por ejemplo el guarismo cuatro siempre expresara cuatro cosas  y dependiendo de el lugar que ocupe serán unidades, decenas, centenas, etc.
Contando de derecha a izquierda el primer lugar son las unidades, el segundo las decenas, tercero las centenas, cuarto las unidades de mil y así sigue.
Los números se dividen en abstractos y concretos. Se  llaman abstractos a los que no determinan la especie de las unidades ejemplo cuatro, veinte. Se llaman concretos a los que si expresan la especie de las unidades ejemplo: cuatro aves, veinte dólares.
Los concretos se subdividen en homógeneos y heterogéneos. Se llaman homógeneos a los que expresan unidades de la misma especie, ejemplo: cinco aves, tres aves. Se llaman heterogéneos los que expresan unidades de distintas especies, ejemplo: cinco aves, veinte anillos.
El número se llama digito cuando se escribe con una sola cifra y compuesto cuando se escribe con más de una cifra